Какова начальная координата автомобиля по уравнению движения х = -300 + 15t + 0.5t^2? Какова скорость движения

Данное уравнение представляет собой квадратное уравнение движения автомобиля. Давайте посмотрим, как решить каждую часть задачи по очереди.

1. Начальная координата автомобиля:
Начальная координата автомобиля представляет собой значение х, когда t равно нулю. В данном случае, для нахождения начальной координаты подставим t = 0 в уравнение движения:
$$x=-300+15\cdot 0+0.5\cdot 0^2=-300$$
Таким образом, начальная координата автомобиля равна -300.

2. Скорость движения автомобиля:
Скорость движения автомобиля можно найти, взяв первую производную уравнения движения по времени. Для этого найдем производную от уравнения по t:
$$\frac{dx}{dt}=15+1\cdot 0.5t^2\cdot 1=15+0.5t$$
Таким образом, скорость движения автомобиля равна $v=15+0.5t$.

3. Ускорение автомобиля:
Ускорение автомобиля можно найти, взяв вторую производную уравнения движения по времени. Для этого найдем производную от скорости по t:
$$\frac{dv}{dt}=0.5$$
Таким образом, ускорение автомобиля равно $a=0.5$.

4. Расстояние от начала отсчета времени через 5 секунд:
Чтобы найти расстояние, которое пройдет автомобиль через 5 секунд, подставим t = 5 в уравнение движения:
$$x=-300+15\cdot 5+0.5\cdot 5^2=-300+75+0.5\cdot 25=-300+75+12.5=-212.5$$
Таким образом, автомобиль окажется на расстоянии -212.5 от начала отсчета времени через 5 секунд.

5. Перемещение автомобиля за 5 секунд:
Перемещение автомобиля за 5 секунд можно найти, вычислив разность между начальной и конечной координатами. В данном случае, начальная координата -300, а конечная координата -212.5, поэтому перемещение будет равно:
$$\text{перемещение}=\text{конечная координата}-\text{начальная координата}=-212.5-(-300)=87.5$$
Таким образом, перемещение автомобиля за 5 секунд составляет 87.5.

Надеюсь, это помогло разобраться с задачей! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.