Какова мощность двигателей самолета, если за 7 часов полёта было израсходовано 4,5 тонны бензина? КПД двигателей

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для вычисления мощности:

\[ P = \frac{E}{t} \]

где \( P \) - мощность, \( E \) - энергия, \( t \) - время.

Сначала нам нужно вычислить энергию, израсходованную за время полета. Мы можем использовать формулу:

\[ E = m \cdot Q \]

где \( E \) - энергия, \( m \) - масса, \( Q \) - удельная теплота сгорания.

Мы знаем, что израсходовано 4.5 тонны бензина за 7 часов полета. Чтобы перевести массу из тонн в кг, мы умножим на 1000:

\[ m = 4.5 \times 1000 = 4500 \, \text{кг} \]

Подставляя это значение в формулу для энергии:

\[ E = 4500 \, \text{кг} \times 46 \, \text{МДж/кг} \]

Теперь нужно преобразовать единицы из МДж в кВт, так как ответ должен быть в киловаттах. 1 МДж равно 1000 кВт-ч. Разделим наше значение энергии на 1000:

\[ E = \frac{E}{1000} = \frac{4500 \, \text{кг} \times 46 \, \text{МДж/кг}}{1000} \, \text{кВт-ч} \]

Теперь нам нужно найти мощность, подставив полученное значение энергии в формулу для мощности:

\[ P = \frac{E}{t} \]

Подставляя значения \( E = 4500 \, \text{кг} \times 46 \, \text{МДж/кг} \) и \( t = 7 \) часов:

\[ P = \frac{4500 \, \text{кг} \times 46 \, \text{МДж/кг}}{7 \, \text{ч}} \, \text{кВт} \]

Теперь нужно учесть коэффициент полезного действия (КПД) двигателей, который составляет 42%. Найдем мощность, умножив полученное значение на КПД:

\[ P = \frac{4500 \, \text{кг} \times 46 \, \text{МДж/кг}}{7 \, \text{ч}} \times 0.42 \, \text{кВт} \]

Подсчитаем эту формулу и округлим результат до киловатт:

\[ P = 108857.14 \, \text{кВт} \approx 108900 \, \text{кВт} \]

Итак, мощность двигателей самолета равна примерно 108900 кВт (киловатт).