Какова мощность алфавита, использованного для записи сообщения, если каждая строка содержит 128 символов

Для решения данной задачи нужно рассмотреть несколько важных понятий. Мощность алфавита определяется количеством символов, которые используются для записи сообщения. Информационный объем выражается в байтах (или битах) и показывает количество информации, которое содержится в сообщении.

Нам дано, что каждая строка состоит из 128 символов и информационный объем равен 0,75 килобайт. Для начала, нужно выяснить, сколько байт содержится в 0,75 килобайт.

1 килобайт (Кб) равен 1024 байта, поэтому 0,75 Кб будет равно:
\[0.75 \times 1024 = 768 \text{ байт}\]

Теперь нужно вычислить количество строк в сообщении, учитывая, что каждая строка состоит из 128 символов. Для этого нужно поделить информационный объем на количество символов в каждой строке:

\[\frac{768 \text{ байт}}{128 \text{ символов}} = 6 \text{ строк}\]

Таким образом, в сообщении использовалось 6 строк по 128 символов каждая.

Что касается мощности алфавита, то для определения этого значения можно использовать следующую формулу:

\[N = \log_2{K}\]

Где \(N\) - мощность алфавита, а \(K\) - количество различных символов в алфавите.

В данной задаче нам неизвестно, сколько символов содержится в алфавите. Чтобы найти эту величину, нам нужно использовать формулу для вычисления количества информации \(I\) в битах:

\[I = N \times L\]

Где \(N\) - мощность алфавита (количество бит, необходимых для кодировки одного символа), а \(L\) - длина сообщения в символах.

Так как информационный объем в задаче равен 0,75 килобайт, и один байт содержит 8 битов, то количество информации можно перевести в биты:

\[I = 768 \times 8 = 6144 \text{ бит}\]

Теперь можем использовать формулу для количества информации и выразить мощность алфавита:

\[6144 \text{ бит} = N \times 6 \times 128\]

\[N = \frac{6144 \text{ бит}}{6 \times 128} = \frac{6144}{768} = 8\]

Таким образом, мощность алфавита, использованного для записи сообщения, составляет 8 различных символов.

Итак, ответ на эту задачу: мощность алфавита составляет 8 символов.