Какова молярная масса растворенного вещества, если раствор, состоящий из 10 г вещества и 500 г воды, замерзает

Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать формулу количества поглощенного тепла при замерзании:

\[Q = m \cdot C \cdot \Delta T\]

где:
\(Q\) - количество поглощенного тепла (в джоулях),
\(m\) - масса растворенного вещества (в граммах),
\(C\) - молярная удельная теплоемкость воды (4,18 Дж/(г \cdot °C)),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Для начала, нам нужно найти изменение температуры \(\Delta T\). Мы знаем, что раствор замерзает при температуре -0,109 °C. Однако, чтобы использовать эту температуру в формуле, нам нужно перевести ее в Кельвины. Формула для перевода из градусов Цельсия в Кельвины такова:

\[T(K) = T(°C) + 273,15\]

Подставляя данное значение, получим:

\[T(K) = -0,109 + 273,15 = 273,041 K\]

Теперь мы можем найти изменение температуры:

\[\Delta T = T(K) - T_0(K) = 273,041 - 273,15 = -0,109 K\]

Продолжая дальше, нам нужно найти количество поглощенного тепла \(Q\) с использованием формулы:

\[Q = m \cdot C \cdot \Delta T\]

Мы знаем, что масса растворенного вещества равна 10 г, молярная удельная теплоемкость воды \(C\) равна 4,18 Дж/(г \cdot °C), а изменение температуры \(\Delta T\) равно -0,109 K.

Подставляя эти значения, получаем:

\[Q = 10 \cdot 4,18 \cdot -0,109 = -4,58 J\]

Так как раствор замерзает, количество поглощенного тепла \(Q\) будет равно количеству отданного тепла при замерзании. Отданное количество тепла можно выразить через молярную массу растворенного вещества (в г/моль) и молярную энтальпию замерзания раствора (в Дж/моль). Формула для этого равна:

\[Q = m_{\text{растворенное вещество}} \cdot M \cdot \Delta H\]

где:
\(m_{\text{растворенное вещество}}\) - масса растворенного вещества (в г),
\(M\) - молярная масса растворенного вещества (в г/моль),
\(\Delta H\) - молярная энтальпия замерзания раствора (в Дж/моль).

Теперь мы можем выразить молярную массу растворенного вещества \(M\):

\[M = \frac{Q}{m_{\text{растворенное вещество}} \cdot \Delta H}\]

Подставляя значения, полученные ранее, получим:

\[M = \frac{-4,58}{10 \cdot (-0,109)} = 41,97 \, \text{г/моль}\]

Таким образом, молярная масса растворенного вещества составляет приблизительно 41,97 г/моль.

Мне надеюсь, что данное объяснение помогло Вам понять, как найти молярную массу растворенного вещества с помощью данной задачи.