Какова молярная масса растворенного вещества, если при растворении 130 г неэлектролита в 400 г воды температура кипения

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу Криштального-Донана, который гласит:

\(\Delta T = K \cdot b \cdot m\)

где:
\(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия),
\(K\) - постоянная криоскопии (для воды она равняется 1,86 г/моль),
\(b\) - мольная концентрация растворенного вещества (в молях растворителя на 1 кг),
\(m\) - масса растворителя (в кг).

Дано, что при растворении 130 г неэлектролита в 400 г воды, температура кипения раствора стала равной 100,453 градуса Цельсия.

Теперь нам нужно найти мольную концентрацию растворенного вещества (\(b\)), чтобы вычислить молярную массу растворенного вещества.

Масса растворителя (\(m\)) равна 400 г, что равно 0,4 кг.

Мольная концентрация (\(b\)) вычисляется по формуле:

\(b = \frac{{\text{{количество вещества в молах}}}}{{\text{{масса растворителя в кг}}}}\)

Количество вещества (\(n\)) можно найти, используя массу растворенного вещества по формуле:

\(n = \frac{{\text{{масса растворенного вещества}}}}{{\text{{молярная масса растворенного вещества}}}}\)

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\(b = \frac{{n}}{{m}}\)

Подставив это в формулу Криштального-Донана, мы можем записать уравнение:

\(\Delta T = K \cdot \frac{{n}}{{m}} \cdot m\)

Поскольку молярная масса растворенного вещества (\(M\)) связана с количеством вещества (\(n\)) и молярной концентрацией (\(b\)) следующим образом:

\(n = \frac{{m}}{{M}}\)

мы можем заменить \(n\) в выражении выше:

\(\Delta T = K \cdot \frac{{m}}{{M}} \cdot m\)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно молярной массы (\(M\)):

\(M = \frac{{K \cdot m^2}}{{\Delta T}}\)

Подставив значения из условия задачи, мы получим:

\(M = \frac{{1,86 \, \text{{г/моль}} \cdot (0,4 \, \text{{кг}})^2}}{{100,453 \, \text{{градусов Цельсия}}}}\)

Вычислив данное выражение, мы найдем молярную массу растворенного вещества.