Какова молярная концентрация ДНК в клетке, если её форма - сфера с диаметром 1 мкм и содержит одну молекулу геномной

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам необходимо сначала найти объем сферы, а затем использовать полученное значение для расчета молярной концентрации. Давайте начнем с расчета объема сферы:

Диаметр сферы равен 1 мкм, поэтому радиус сферы (R) будет равен половине диаметра:

\[R = \frac{1}{2} \times 10^{-6} \ м = 0,5 \times 10^{-6} \ м\]

Теперь, используя ф ормулу для объема сферы \(V = \frac{4}{3} \times \pi \times R^3\), мы можем рассчитать объем:

\[V = \frac{4}{3} \times 3,1415 \times (0,5 \times 10^{-6})^3 \ м^3\]

Вычислим это:

\[V = \frac{4}{3} \times 3,1415 \times (0,5 \times 10^{-6})^3 = 5,236 \times 10^{-19} \ м^3\]

Теперь, когда у нас есть объем сферы, мы можем перейти к расчету молярной концентрации ДНК. Молярная концентрация выражается в молей на 1 литр (моль/литр). Чтобы найти молярную концентрацию, мы должны установить, сколько молей ДНК содержится в объеме сферы.

Для решения этой задачи нам потребуется знать количество молекул ДНК в нашей сфере. В задаче сказано, что в сфере содержится одна молекула геномной ДНК. Теперь, чтобы найти количество молей, мы можем использовать известное значение числа Авогадро.

Число Авогадро \(= 6,02 \times 10^{23} \ моль^{-1}\)

Теперь мы можем рассчитать количество молей ДНК:

Количество молей ДНК \((n) = \frac{1}{6,02 \times 10^{23}} \ моль\)

Теперь, чтобы перевести это в моль/литр, нам нужно знать объем сферы в литрах. Мы знаем, что 1 моль вещества содержится в 1 литре:

Объем в литрах \((V_{литр}) = \frac{V}{\text{литр}}\) (где \(V\) - объем в метрах кубических)

Выразим объем сферы в литрах:

\(V_{литр} = 5,236 \times 10^{-19} \ м^3 \times 1 \ литр / 1 \ м^3\)

\(V_{литр} = 5,236 \times 10^{-19} \ литр\)

Теперь мы готовы рассчитать молярную концентрацию ДНК:

Молярная концентрация ДНК \(\left( C \right) = \frac{n}{V_{литр}} = \frac{\frac{1}{6,02 \times 10^{23}} \ моль}{5,236 \times 10^{-19} \ литр}\)

Расчитаем это:

Молярная концентрация ДНК \(\left( C \right) = \frac{1}{6,02 \times 10^{23}} \ моль / 5,236 \times 10^{-19} \ литр\)

После проведения всех вычислений получаем:

Молярная концентрация ДНК \(\left( C \right) = 1,661 \times 10^4 \ моль / литр\)

Итак, молярная концентрация ДНК в клетке, если ее форма - сфера с диаметром 1 мкм и содержит одну молекулу геномной ДНК, равна \(1,661 \times 10^4 \ моль / литр\).