Какова молекулярная масса неэлектролита, если его давление пара в растворе, содержащем 27 г неэлектролита и 108 г воды

Для решения данной задачи нам понадобятся законы Рауля и Коллоида.

Закон Рауля гласит, что давление пара раствора над идеальным растворителем зависит от молярной доли летучего компонента в растворе и давления пара чистого растворителя. Из него следует формула:

\[ P = P_0 \cdot X \]

где:
\( P \) - давление пара раствора,
\( P_0 \) - давление пара чистого растворителя,
\( X \) - молярная доля летучего компонента в растворе.

Также нам понадобится представление молекулярной массы в виде граммов молекулы вещества. Поскольку молярная масса выражает отношение массы вещества к количеству молей, то для нахождения молекулярной массы необходимо разделить массу вещества на количество молей. Формула будет выглядеть следующим образом:

\[ M = \frac{m}{n} \]

где:
\( M \) - молекулярная масса,
\( m \) - масса вещества,
\( n \) - количество молей.

Итак, давайте перейдем к решению задачи.

В данном случае у нас имеется раствор, содержащий 27 г неэлектролита и 108 г воды. Мы знаем, что давление пара раствора составляет 270,1 мм рт. ст., а давление пара чистой воды при той же температуре равно 289,1 мм рт. ст.

Найдем молярную долю неэлектролита (\( X \)) в растворе:

\[ X = \frac{m_{\text{неэлектролита}}}{m_{\text{раствора}}} \]

\[ X = \frac{27}{27 + 108} = \frac{27}{135} = \frac{1}{5} \]

Теперь, используя закон Рауля, найдем давление пара чистого неэлектролита (\( P_{\text{неэлектролита}} \)):

\[ P_{\text{неэлектролита}} = P_{\text{раствора}} \cdot X \]

\[ P_{\text{неэлектролита}} = 270,1 \times \frac{1}{5} = 54 мм \, \text{рт. ст.} \]

Мы можем выразить давление пара чистого растворителя (\( P_{\text{воды}} \)) через давление пара чистого неэлектролита:

\[ P_{\text{воды}} = P_{\text{раствора}} - P_{\text{неэлектролита}} = 270,1 - 54 = 216,1 \, \text{мм рт. ст.} \]

Согласно таблицам, мы знаем, что при данной температуре и давлении пара давление пара воды должно составлять 289,1 мм рт. ст.

Теперь можем применить закон Коллоидов и отношение массы растворителя к массе раствора:

\[ \frac{m_{\text{воды}}}{m_{\text{раствора}}} = \frac{P_{\text{воды}}}{P_{\text{раствора}}} \]

\[ \frac{108}{27 + 108} = \frac{216,1}{270,1} \]

Решив данное уравнение, найдем массу воды в растворе:

\[ m_{\text{воды}} = \frac{108}{27 + 108} \times 27 = 21,6 \, \text{г} \]

Таким образом, в растворе содержится 21,6 г воды и 27 г неэлектролита.

Теперь можем найти молекулярную массу неэлектролита, используя ранее упомянутую формулу:

\[ M = \frac{m_{\text{неэлектролита}}}{n_{\text{неэлектролита}}} \]

Массу неэлектролита (\( m_{\text{неэлектролита}} \)) у нас уже имеется, остается найти количество молей неэлектролита (\( n_{\text{неэлектролита}} \)) в растворе.

Массу воды (\( m_{\text{воды}} \)) мы также знаем, поэтому можем найти количество молей воды (\( n_{\text{воды}} \)):

\[ n_{\text{воды}} = \frac{m_{\text{воды}}}{M_{\text{воды}}} \]

Молекулярная масса воды (\( M_{\text{воды}} \)) равна 18 г/моль.

\[ n_{\text{воды}} = \frac{21,6}{18} = 1,2 \, \text{моль} \]

Так как неэлектролит также является диссоциированным веществом, мы предполагаем, что в 27 г неэлектролита содержится такое же количество молей (\( n_{\text{неэлектролита}} = n_{\text{воды}} = 1,2 \, \text{моль} \)).

Теперь можем найти молекулярную массу неэлектролита:

\[ M = \frac{m_{\text{неэлектролита}}}{n_{\text{неэлектролита}}} = \frac{27}{1,2} = 22,5 \, \text{г/моль} \]

Итак, молекулярная масса неэлектролита равна 22,5 г/моль.