Какова модуль скорости, с которой пловец перемещается относительно берега, если он движется с постоянной скоростью 32,9

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о векторной алгебре и правилах сложения векторов. Давайте посмотрим на картину, чтобы лучше понять ситуацию.

Здесь у нас есть пловец, движущийся по реке, и скорость течения реки, которая сказывается на движении пловца. Нас интересует его скорость относительно берега, то есть модуль его скорости.

По условию задачи, скорость пловца составляет 32,9 км/ч, а скорость течения реки равна 9 км/ч. Скорость пловца направлена под углом 90 градусов к направлению течения реки.

Чтобы найти модуль скорости пловца относительно берега, мы можем воспользоваться правилом сложения векторов. Представим скорость пловца и скорость течения реки в виде векторов и сложим их.

Вектор скорости пловца можно представить как \(V_{пловец} = 32,9 \,км/ч\) с направлением, перпендикулярным направлению течения реки.

Вектор скорости течения реки \(V_{течение} = 9 \,км/ч\) направлен по направлению течения реки.

Теперь найдем вектор суммарной скорости пловца относительно берега, сложив векторы \(V_{пловец}\) и \(V_{течение}\). Поскольку они направлены под прямым углом, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения модуля их суммы.

\[
V_{сумм} = \sqrt{V_{пловец}^2 + V_{течение}^2}
\]

Подставим значения скоростей:

\[
V_{сумм} = \sqrt{(32,9 \,км/ч)^2 + (9 \,км/ч)^2}
\]

Вычислим эту формулу:

\[
V_{сумм} = \sqrt{1082,41 \,км^2/ч^2 + 81 \,км^2/ч^2}
\]

\[
V_{сумм} = \sqrt{1163,41 \,км^2/ч^2}
\]

\[
V_{сумм} \approx 34,09 \,км/ч
\]

Итак, модуль скорости, с которой пловец перемещается относительно берега, составляет примерно 34,09 км/ч.