Какова мера угла AOC, если на рисунке известно, что ∠ AOB = 15° и ∠ FOE = 57°?
Тигренок
Для нахождения меры угла \(AOC\) нам понадобится использовать свойство угловой суммы в треугольнике.
На рисунке треугольник \(AOB\) и треугольник \(FOE\) являются соответственно внешними и внутренними углами треугольника \(AOC\).
Согласно свойству внешнего угла треугольника, сумма мер внешнего угла и соответствующего ему внутреннего угла равна \(180^\circ\).
Таким образом, мы можем записать уравнение для треугольника \(AOC\):
\[\angle AOB + \angle BOC + \angle COA = 180^\circ\]
Мы знаем, что мера угла \(AOB\) равна \(15^\circ\) и \(\angle FOE\) равен \(57^\circ\).
Заменив известные значения в уравнение треугольника \(AOC\), мы получаем:
\[15^\circ + \angle BOC + 57^\circ = 180^\circ\]
Выражая неизвестный угол \(\angle BOC\):
\[\angle BOC = 180^\circ - 15^\circ - 57^\circ\]
Выполняя вычисления получаем:
\[\angle BOC = 108^\circ\]
Таким образом, мера угла \(AOC\) равна \(108^\circ\).
На рисунке треугольник \(AOB\) и треугольник \(FOE\) являются соответственно внешними и внутренними углами треугольника \(AOC\).
Согласно свойству внешнего угла треугольника, сумма мер внешнего угла и соответствующего ему внутреннего угла равна \(180^\circ\).
Таким образом, мы можем записать уравнение для треугольника \(AOC\):
\[\angle AOB + \angle BOC + \angle COA = 180^\circ\]
Мы знаем, что мера угла \(AOB\) равна \(15^\circ\) и \(\angle FOE\) равен \(57^\circ\).
Заменив известные значения в уравнение треугольника \(AOC\), мы получаем:
\[15^\circ + \angle BOC + 57^\circ = 180^\circ\]
Выражая неизвестный угол \(\angle BOC\):
\[\angle BOC = 180^\circ - 15^\circ - 57^\circ\]
Выполняя вычисления получаем:
\[\angle BOC = 108^\circ\]
Таким образом, мера угла \(AOC\) равна \(108^\circ\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
