Какова мера угла ABC на окружности, если угол ADC равен 56 градусов? Выразите

Question

Геометрия: Какова мера угла ABC на окружности, если угол ADC равен 56 градусов? Выразите ответ в градусах

Saveliy · Accepted Answer

Чтобы найти меру угла ABC на окружности, нам необходимо знать некоторые свойства окружностей и их углы.

Во-первых, внутренний угол, образованный хордой и дугой окружности, равен половине меры дуги, ограниченной этим углом.
Во-вторых, центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и внутренний угол, имеет такую же меру.

У нас дано, что угол ADC равен 56 градусов. Нам нужно найти меру угла ABC, который является внутренним углом, опирающимся на ту же дугу AD.

Используя связь меры внутреннего угла и меры дуги, мы можем сказать, что мера дуги AD равна удвоенной мере угла ADC.

Таким образом, мера дуги AD равна 2 * 56 = 112 градусов.

Так как угол ABC является внутренним углом, опирающимся на эту дугу, то его мера равна половине меры дуги AD.

Мера угла ABC = 112 градусов / 2 = 56 градусов.

Итак, мера угла ABC на окружности равна 56 градусов.

Какова мера угла ABC на окружности, если угол ADC равен 56 градусов? Выразите ответ в градусах

Saveliy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!