Какова массовая доля сульфата цинка в полученном растворе после добавления 57.4 г цинкового купороса (ZnSO4*7H2O

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить массовую долю сульфата цинка в полученном растворе. Для начала рассчитаем массу сульфата цинка, содержащегося в добавленном купоросе.

Масса сульфата цинка в купоросе:
\[ \text{Масса } ZnSO_4 = \text{Молярная масса } ZnSO_4 \times \text{Количество молей } ZnSO_4 \]

Молярная масса сульфата цинка (ZnSO4):
\[ \text{Молярная масса } ZnSO_4 = \text{Молярная масса } Zn + \text{Молярная масса } S + 4 \times \text{Молярная масса } O \]

\[
\text{Молярная масса } Zn = 65.38 \text{ г/моль}
\]
\[
\text{Молярная масса } S = 32.06 \text{ г/моль}
\]
\[
\text{Молярная масса } O = 16.00 \text{ г/моль}
\]

Подставляем значения:
\[
\text{Молярная масса } ZnSO_4 = 65.38 + 32.06 + 4 \times 16.00 = 161.38 \text{ г/моль}
\]

Теперь необходимо вычислить количество молей сульфата цинка в купоросе. Для этого используем следующую формулу:

\[
\text{Количество молей } ZnSO_4 = \frac{\text{Масса } ZnSO_4}{\text{Молярная масса } ZnSO_4}
\]

Подставляем значения:
\[
\text{Количество молей } ZnSO_4 = \frac{57.4 \text{ г}}{161.38 \text{ г/моль}} \approx 0.355 \text{ моль}
\]

Теперь рассмотрим раствор сульфата цинка. Мы знаем, что он имеет массу 500 г и содержит 10% сульфата цинка. Найдем массу сульфата цинка в этом растворе:

\[
\text{Масса сульфата цинка в растворе} = \text{Масса раствора} \times \text{Массовая доля сульфата цинка}
\]

Массовая доля сульфата цинка можно выразить как десятую часть процентного содержания:

\[
\text{Массовая доля сульфата цинка} = \frac{10\%}{100} = 0.1
\]

Подставляем значения:
\[
\text{Масса сульфата цинка в растворе} = 500 \text{ г} \times 0.1 = 50 \text{ г}
\]

Теперь вычислим общую массу раствора после добавления купороса:

\[
\text{Общая масса раствора} = \text{Масса раствора до добавления} + \text{Масса купороса}
\]

Подставляем значения:
\[
\text{Общая масса раствора} = 500 \text{ г} + 57.4 \text{ г} = 557.4 \text{ г}
\]

Наконец, рассчитаем массовую долю сульфата цинка в полученном растворе:

\[
\text{Массовая доля сульфата цинка} = \frac{\text{Масса сульфата цинка в растворе}}{\text{Общая масса раствора}}
\]

Подставляем значения:
\[
\text{Массовая доля сульфата цинка} = \frac{50 \text{ г}}{557.4 \text{ г}} \approx 0.0896
\]

Таким образом, массовая доля сульфата цинка в полученном растворе после добавления 57.4 г купороса составляет примерно 0.0896, или около 8.96%.