Какова массовая доля серы в исходной смеси, состоящей из сульфида цинка и сульфида меди, если при обработке избытком

Для начала, давайте обозначим массу исходной смеси сульфида цинка и сульфида меди как \( m \) граммов. Пусть массовая доля серы в этой смеси составляет \( x \).

1. Реакция с избытком соляной кислоты:
Запишем химическое уравнение для реакции между смесью и соляной кислотой, чтобы выделить сернистый газ (\( SO2 \)):
\[ ZnS + 2HCl \rightarrow ZnCl2 + H2S \]

Из уравнения видно, что коэффициент между сульфидом цинка (\( ZnS \)) и сернистым газом (\( H2S \)) равен 1:1.

Молярная масса сернистого газа (\( H2S \)) равна 34 г/моль, и он образуется из 1 моля сульфида цинка (\( ZnS \)), поэтому масса сернистого газа (\( H2S \)) будет равна 34 г.

Масса выделившегося газа составляет 6,8 г. Таким образом, масса серы, содержащейся в исходной смеси, равна 6,8 г.

2. Реакция с азотной кислотой:
Теперь, давайте рассмотрим реакцию смеси с горячей концентрированной азотной кислотой, чтобы выделить оксид серы (\( SO2 \)).
\[ CuS + 4HNO3 \rightarrow Cu(NO3)2 + 2NO2 + 2H2O + SO2 \]

Из уравнения видно, что коэффициент между сульфидом меди (\( CuS \)) и оксидом серы (\( SO2 \)) равен 1:1.

Молярная масса оксида серы (\( SO2 \)) равна 64 г/моль, и он образуется из 1 моля сульфида меди (\( CuS \)), поэтому масса оксида серы (\( SO2 \)) будет равна 64 г.

Объем выделившегося газа составляет 89,6 л при нормальных условиях (н.у.). Обратимся к уравнению состояния идеального газа для связи объема, молей и количества веществ:
\[ V = n \cdot V_m \]

Где:
\( V \) - объем газа (в литрах),
\( n \) - количество вещества (в молях),
\( V_m \) - молярный объем газа (в литрах/моль) при нормальных условиях равный 22,4 л/моль.

Из уравнения видно, что объем газа (\( V \)) пропорционален количеству веществ (\( n \)). Таким образом, молярный объем газа (\( V_m \)) когда объем газа равен 1 литру, количеству веществ также равен 1 моль.

Подставляя известные значения в уравнение, получим:
\[ n = \frac{V}{V_m} = \frac{89,6}{22,4} = 4 \, \text{моля} \]

Таким образом, количество моля серы, содержащееся в исходной смеси, равно 4 моля.

3. Молекулярные массы:
Теперь, нам необходимо вычислить молекулярные массы сульфида цинка и сульфида меди, чтобы определить массовую долю серы.

Молярная масса серы равна 32 г/моль, молярная масса цинка равна 65 г/моль, а молярная масса меди равна 63,5 г/моль.

Сульфид цинка (\( ZnS \)) содержит один атом цинка и один атом серы, поэтому его молярная масса будет равна:
\[ M_{ZnS} = 65 + 32 = 97 \, \text{г/моль} \]

Сульфид меди (\( CuS \)) содержит один атом меди и один атом серы, поэтому его молярная масса будет равна:
\[ M_{CuS} = 63,5 + 32 = 95,5 \, \text{г/моль} \]

4. Массовые доли:
Теперь, мы можем вычислить массовую долю серы (\( x \)) в исходной смеси по следующей формуле:
\[ x = \frac{m_{S}}{m} \cdot 100\% \]

Где:
\( m_{S} \) - масса серы (6,8 г),
\( m \) - масса исходной смеси.

Заметим, что исходная смесь состоит из сульфида цинка (\( ZnS \)) и сульфида меди (\( CuS \)), поэтому:
\[ m = m_{ZnS} + m_{CuS} \]

Подставляя известные значения, получим:
\[ m = M_{ZnS} \cdot n_{ZnS} + M_{CuS} \cdot n_{CuS} \]

Где:
\( n_{ZnS} \) - количество моль сульфида цинка,
\( n_{CuS} \) - количество моль сульфида меди.

Подставляя известные значения и решая уравнения, получим:
\[ n_{ZnS} = \frac{m_{ZnS}}{M_{ZnS}} = \frac{65 \cdot 4}{97} = \frac{260}{97} \approx 2,68 \, \text{моль} \]
\[ n_{CuS} = \frac{m_{CuS}}{M_{CuS}} = \frac{63,5 \cdot 4}{95,5} = \frac{254}{95,5} \approx 2,66 \, \text{моль} \]

Подставляя значения масс и количества молей в формулу для массовой доли серы, получим:
\[ x = \frac{m_{S}}{m} \cdot 100\% = \frac{6,8}{(M_{ZnS} \cdot n_{ZnS} + M_{CuS} \cdot n_{CuS})} \cdot 100\% \]

Подставляя известные значения и решая уравнение, получим ответ:
\[ x \approx \frac{6,8}{(97 \cdot 2,68 + 95,5 \cdot 2,66)} \cdot 100\% \approx \frac{6,8}{260 + 254} \cdot 100\% \approx \frac{6,8}{514} \cdot 100\% \approx 1,32\% \]

Таким образом, массовая доля серы в исходной смеси составляет примерно 1,32%.