Какова массовая доля полученного раствора после смешивания 150 г 10% раствора и 300 г 25% раствора? (Округлите число

Шаг 1: Приведение к общей концентрации

Для начала нам необходимо привести оба раствора к одной концентрации. Для этого мы можем использовать формулу:

\[C_1 \cdot V_1 = C_2 \cdot V_2\]

где \(C_1\) - концентрация первого раствора, \(V_1\) - объем первого раствора, \(C_2\) - концентрация второго раствора и \(V_2\) - объем второго раствора.

Шаг 2: Нахождение концентрации исходного раствора

Мы знаем, что исходный раствор получен путем смешивания 150 г 10% раствора и 300 г 25% раствора. Обозначим \(C\) - концентрацию исходного раствора. Таким образом, у нас есть следующее равенство:

\[C \cdot 450 = 10 \cdot 150 + 25 \cdot 300\]

Шаг 3: Вычисление массовой доли

Теперь, когда у нас есть концентрация исходного раствора \(C\), мы можем вычислить массовую долю. Она определяется как масса раствора к общей массе раствора. Обозначим массовую долю исходного раствора как \(x\). Тогда имеем:

\[x = \frac{{\text{масса исходного раствора}}}{{\text{общая масса раствора}}}\]

Масса исходного раствора вычисляется следующим образом:

\[\text{масса исходного раствора} = C \cdot \text{общая масса раствора}\]

Общая масса раствора равна сумме масс первого и второго растворов:

\[\text{общая масса раствора} = 150 + 300\]

Таким образом, можем записать следующее уравнение, чтобы найти массовую долю \(x\):

\[x = \frac{{C \cdot (150 + 300)}}{{150 + 300}}\]

Теперь, когда мы знаем все значения, можем перейти к вычислениям.

Шаг 4: Вычисляем концентрацию исходного раствора

\[C \cdot 450 = 10 \cdot 150 + 25 \cdot 300\]

\[C \cdot 450 = 1500 + 7500\]

\[C \cdot 450 = 9000\]

\[C = \frac{9000}{450}\]

\[C = 20\]

Шаг 5: Вычисляем массовую долю

\[x = \frac{{20 \cdot (150 + 300)}}{{150 + 300}}\]

\[x = \frac{{20 \cdot 450}}{{450}}\]

\[x = 20\]

Таким образом, массовая доля полученного раствора составляет 20%. Округлив число до целых, получаем ответ 20.