Какова массовая доля калия в исходной смеси калия и оксида калия, если при растворении в воде выделилось 4,48 л газа

Данная задача связана с растворением смеси калия и оксида калия в воде. Для ее решения нам понадобятся уравнения реакций и соответствующие вычисления.

Уравнение реакции при растворении оксида калия в воде имеет вид:

\[ K_2O + H_2O \rightarrow 2 KOH \]

Уравнение реакции при нейтрализации раствора азотной кислоты с раствором гидроксида калия записывается следующим образом:

\[ HNO_3 + KOH \rightarrow KNO_3 + H_2O \]

Дано, что при растворении смеси выделилось 4,48 л газа (н. у.). Нагревание оксида калия приводит к образованию гидроксида калия, который взаимодействует с водой, образуя газ и раствор. Объем выделившегося газа (н. у.) пропорционален количеству взаимодействовавшего гидроксида калия.

Для начала вычислим количество вещества гидроксида калия, выделившегося при растворении смеси. Воспользуемся уравнением реакции:

\[ K_2O + H_2O \rightarrow 2 KOH \]

Вычислим количество гидроксида калия (KOH):

\[ n(KOH) = \frac{V(KOH)}{V_m(KOH)} \]

где \(V(KOH)\) - объем газа (н. у.), выделившегося при растворении смеси, \(V_m(KOH)\) - молярный объем гидроксида калия.

Учитывая, что \(V_m(KOH) = 22,4 \, л/моль\) (при стандартных условиях), подставим известные значения:

\[ n(KOH) = \frac{4,48 \, л}{22,4 \, л/моль} = 0,2 \, моль \]

Таким образом, при растворении смеси калия и оксида калия выделилось 0,2 моль гидроксида калия.

Далее, задача просит найти массовую долю калия в исходной смеси. Для этого необходимо знать молярные массы соединений и использовать соответствующие вычисления.

Молярная масса K2O = 56 г/моль (2 атома калия + 1 атом кислорода)
Молярная масса KOH = 56 г/моль (1 атом калия + 1 атом кислорода + 1 атом водорода)
Молярная масса KNO3 = 101 г/моль (1 атом калия + 1 атом азота + 3 атома кислорода)

Рассчитаем количество вещества K в гидроксиде калия:

\[ n(K) = \frac{m(KOH)}{M(KOH)} \]

где \(m(KOH)\) - масса гидроксида калия, \(M(KOH)\) - молярная масса гидроксида калия.

Поскольку мы знаем массовую долю раствора азотной кислоты в процентах (10%), мы можем рассчитать массу KOH, необходимую для нейтрализации этого раствора. Пользуясь уравнением реакции:

\[ HNO_3 + KOH \rightarrow KNO_3 + H_2O \]

можем установить мольное отношение между KOH и HNO3.

Мольное соотношение KOH и HNO3 равно 1:1. То есть для нейтрализации каждого моля азотной кислоты (HNO3) необходимо 1 моль гидроксида калия (KOH). Получаем:

\[ n(KOH) = \frac{m(HNO_3)}{M(HNO_3)} \]

где \(m(HNO_3)\) - масса раствора азотной кислоты, \(M(HNO_3)\) - молярная масса азотной кислоты.

Подставим известные значения:

\[ n(KOH) = \frac{378 \, г}{63 \, г/моль} = 6 \, моль \]

Теперь мы можем рассчитать массу KOH с помощью следующего соотношения:

\[ m(KOH) = n(KOH) \cdot M(KOH) \]

\[ m(KOH) = 6 \, моль \cdot 56 \, г/моль = 336 \, г \]

Таким образом, для нейтрализации 378 г раствора азотной кислоты, содержащего 10% HNO3, требуется 336 г гидроксида калия.

Получим массу калия в данной задаче:

\[ m(K) = n(K) \cdot M(K) \]

Поскольку \(n(K)\) и \(M(K)\) равны \(n(KOH)\) и \(M(KOH)\) соответственно, мы можем подставить значения и произвести соответствующие вычисления:

\[ m(K) = 6 \, моль \cdot 39 \, г/моль = 234 \, г \]

Таким образом, массовая доля калия в исходной смеси калия и оксида калия составляет 234 г или 52% от массы смеси.