Какова массовая доля калия в исходной смеси калия и оксида калия, если при растворении в воде выделилось 4,48 л газа

Данная задача связана с растворением смеси калия и оксида калия в воде. Для ее решения нам понадобятся уравнения реакций и соответствующие вычисления.

Уравнение реакции при растворении оксида калия в воде имеет вид:

$$K_{2}O+H_{2}O\to 2KOH$$

Уравнение реакции при нейтрализации раствора азотной кислоты с раствором гидроксида калия записывается следующим образом:

$$HN{O}_3+KOH\to KN{O}_3+H_{2}O$$

Дано, что при растворении смеси выделилось 4,48 л газа (н. у.). Нагревание оксида калия приводит к образованию гидроксида калия, который взаимодействует с водой, образуя газ и раствор. Объем выделившегося газа (н. у.) пропорционален количеству взаимодействовавшего гидроксида калия.

Для начала вычислим количество вещества гидроксида калия, выделившегося при растворении смеси. Воспользуемся уравнением реакции:

$$K_{2}O+H_{2}O\to 2KOH$$

Вычислим количество гидроксида калия (KOH):

$$n(KOH)=\frac{V(KOH)}{V_m(KOH)}$$

где $V(KOH)$ - объем газа (н. у.), выделившегося при растворении смеси, $V_m(KOH)$ - молярный объем гидроксида калия.

Учитывая, что $V_m(KOH)=22,4л/моль$ (при стандартных условиях), подставим известные значения:

$$n(KOH)=\frac{4,48л}{22,4л/моль}=0,2моль$$

Таким образом, при растворении смеси калия и оксида калия выделилось 0,2 моль гидроксида калия.

Далее, задача просит найти массовую долю калия в исходной смеси. Для этого необходимо знать молярные массы соединений и использовать соответствующие вычисления.

Молярная масса K2O = 56 г/моль (2 атома калия + 1 атом кислорода)
Молярная масса KOH = 56 г/моль (1 атом калия + 1 атом кислорода + 1 атом водорода)
Молярная масса KNO3 = 101 г/моль (1 атом калия + 1 атом азота + 3 атома кислорода)

Рассчитаем количество вещества K в гидроксиде калия:

$$n(K)=\frac{m(KOH)}{M(KOH)}$$

где $m(KOH)$ - масса гидроксида калия, $M(KOH)$ - молярная масса гидроксида калия.

Поскольку мы знаем массовую долю раствора азотной кислоты в процентах (10%), мы можем рассчитать массу KOH, необходимую для нейтрализации этого раствора. Пользуясь уравнением реакции:

$$HN{O}_3+KOH\to KN{O}_3+H_{2}O$$

можем установить мольное отношение между KOH и HNO3.

Мольное соотношение KOH и HNO3 равно 1:1. То есть для нейтрализации каждого моля азотной кислоты (HNO3) необходимо 1 моль гидроксида калия (KOH). Получаем:

$$n(KOH)=\frac{m(HN{O}_3)}{M(HN{O}_3)}$$

где $m(HN{O}_3)$ - масса раствора азотной кислоты, $M(HN{O}_3)$ - молярная масса азотной кислоты.

Подставим известные значения:

$$n(KOH)=\frac{378г}{63г/моль}=6моль$$

Теперь мы можем рассчитать массу KOH с помощью следующего соотношения:

$$m(KOH)=n(KOH)\cdot M(KOH)$$

$$m(KOH)=6моль\cdot 56г/моль=336г$$

Таким образом, для нейтрализации 378 г раствора азотной кислоты, содержащего 10% HNO3, требуется 336 г гидроксида калия.

Получим массу калия в данной задаче:

$$m(K)=n(K)\cdot M(K)$$

Поскольку $n(K)$ и $M(K)$ равны $n(KOH)$ и $M(KOH)$ соответственно, мы можем подставить значения и произвести соответствующие вычисления:

$$m(K)=6моль\cdot 39г/моль=234г$$

Таким образом, массовая доля калия в исходной смеси калия и оксида калия составляет 234 г или 52% от массы смеси.