Какова массовая доля диоксида марганца в перманганате калия, использованном для реакции, если при нагревании 17,28

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо вычислить массовую долю диоксида марганца в перманганате калия. Давайте разложим данный процесс на несколько этапов.

1. Найдем количество кислорода, выделившегося при реакции:
У нас имеется 896 мл кислорода (н.у.). Вспомним, что при нормальных условиях (0°C и 1 атм) 1 моль газа занимает 22,4 литра. Поэтому, чтобы перевести объем кислорода из мл в литры, нам нужно разделить его на 1000:
\[ V_{\text{O}_2} = 896 \text{ мл} \cdot \frac{1}{1000} = 0,896 \text{ л} \]

Теперь можем найти количество молей кислорода:
По уравнению реакции со стехиометрией, мы знаем, что на каждый моль кислорода приходится один моль перманганата калия. Поэтому количество молей кислорода равно количеству молей перманганата калия:
\[ n_{\text{O}_2} = n_{\text{KMnO}_4} \]

2. Найдем количество перманганата калия:
Для этого мы воспользуемся формулой для массы вещества:
\[ m = n \cdot M \]
Где m - количество вещества в граммах, n - количество молей вещества, M - молярная масса вещества.
Молярная масса перманганата калия (KMnO4) равна 158,04 г/моль.
Используя эту формулу, мы можем найти количество перманганата калия:
\[ m_{\text{KMnO}_4} = n_{\text{KMnO}_4} \cdot M_{\text{KMnO}_4} \]

3. Найдем массу диоксида марганца:
Зная массу перманганата калия, мы можем найти массу марганца в нем. Поскольку массовая доля диоксида марганца в твердой смеси продуктов составляет 31,0%, то массовая доля марганца в перманганате калия равна (100% - 31,0%) = 69,0%.
\[ m_{\text{Mn}} = m_{\text{KMnO}_4} \cdot \frac{69,0}{100} \]

4. Найдем массу диоксида марганца:
Теперь мы можем найти массу диоксида марганца, зная массу марганца и общую массу перманганата калия.
\[ m_{\text{MnO}_2} = m_{\text{Mn}} - m_{\text{KMnO}_4} \]

5. Найдем массовую долю диоксида марганца:
Теперь, имея массу диоксида марганца и массу перманганата калия, мы можем вычислить массовую долю диоксида марганца.
\[ \text{Массовая доля диоксида марганца} = \frac{m_{\text{MnO}_2}}{m_{\text{KMnO}_4}} \times 100\% \]

Давайте проделаем все эти вычисления.

1. Найдем количество кислорода:
\[ V_{\text{O}_2} = 896 \text{ мл} \cdot \frac{1}{1000} = 0,896 \text{ л} \]

2. Найдем количество перманганата калия:
\[ n_{\text{KMnO}_4} = n_{\text{O}_2} = \frac{V_{\text{O}_2}}{22,4} = \frac{0,896}{22,4} \text{ моль} \]
\[ m_{\text{KMnO}_4} = n_{\text{KMnO}_4} \cdot M_{\text{KMnO}_4} = \frac{0,896}{22,4} \cdot 158,04 \text{ г} \]

3. Найдем массу марганца:
\[ m_{\text{Mn}} = m_{\text{KMnO}_4} \cdot \frac{69,0}{100} \]

4. Найдем массу диоксида марганца:
\[ m_{\text{MnO}_2} = m_{\text{Mn}} - m_{\text{KMnO}_4} \]

5. Найдем массовую долю диоксида марганца:
\[ \text{Массовая доля диоксида марганца} = \frac{m_{\text{MnO}_2}}{m_{\text{KMnO}_4}} \times 100\% \]

Выполнив эти вычисления, мы получим значение массовой доли диоксида марганца в перманганате калия, использованном для реакции.