Какова масса ядра изотопа O814, если энергия связи ядра ΔE = 94,6 MэВ, а масса

Question

Физика: Какова масса ядра изотопа O814, если энергия связи ядра ΔE = 94,6 MэВ, а масса свободного протона mp = 1,00728 а.е.м и масса свободного нейтрона mn = 1,00866 а.е.м? Запишите ответ с точностью до пяти

Ягненок · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу, связывающую энергию связи ядра с массой ядра:

\[ \Delta E = \Delta m \cdot c^2 \]

Где:
\(\Delta E\) - энергия связи ядра
\(\Delta m\) - разница в массе между ядром и его составляющими частицами
\(c\) - скорость света в вакууме

Для начала, нам нужно выразить разницу в массе ядра (\(\Delta m\)). Мы знаем, что масса ядра O814 равна массе свободного протона (mp) и массе свободного нейтрона (mn) в сумме:

\[ \Delta m = m - (mp + mn) \]

Теперь мы можем записать выражение для массы ядра (\(m\)):

\[ m = (mp + mn) + \Delta E / c^2 \]

Внедрим значения, которые даны в задаче. Масса свободного протона \(mp = 1.00728\) а.е.м и масса свободного нейтрона \(mn = 1.00866\) а.е.м. Скорость света \(c\) примерно равна \(3 \times 10^8\) м/с.

Рассчитаем массу ядра O814:

\[ m = (1.00728 + 1.00866) + (94.6 \times 10^6 \, \text{эВ}) / (3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2 \]

\[ m = 2.01594 + (94.6 \times 10^6 \, \text{эВ}) / 9 \times 10^{16} \, \text{м}^2/\text{с}^2 \]

\[ m = 2.01594 + 1.05112 \times 10^{-10} \, \text{а.е.м} \]

\[ m = 2.01594105112 \, \text{а.е.м} \]

Таким образом, масса ядра изотопа O814 равна примерно \(2.01594\) а.е.м. Ответ округляем до пяти знаков после запятой.

Ответ: \(2.01594\) а.е.м.

Какова масса ядра изотопа O814, если энергия связи ядра ΔE = 94,6 MэВ, а масса свободного протона mp = 1,00728 а.е.м

Ягненок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!