Какова масса водяного пара, добавленного в сосуд, если многотонный закрытый контейнер из меди массой 1,5 кг содержит

Чтобы решить эту задачу, мы должны найти массу водяного пара, добавленного в сосуд. Давайте разобьем задачу на несколько этапов и распишем подробное решение.

Шаг 1: Найдем количество тепла, необходимого для нагрева льда до 0˚С.

Для этого нам понадобится использовать удельную теплоемкость льда. Формула для вычисления количества тепла (Q) равна:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где:
m - масса вещества (лед),
c - удельная теплоемкость льда,
\(\Delta T\) - изменение температуры, в данном случае, от -10˚C до 0˚C.

Масса льда составляет 10 кг, удельная теплоемкость льда \(2,1 \times 10^3 Дж/(кг \cdot К)\), а изменение температуры равно \(0˚C - (-10˚C) = 10˚C\).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[Q_1 = 10 \cdot 2,1 \times 10^3 \cdot 10 = 210 \times 10^3 Дж\]

Таким образом, необходимое количество тепла для нагрева льда до 0˚C составляет \(210 \times 10^3 Дж\).

Шаг 2: Найдем количество тепла, необходимого для плавления льда до воды при 0˚C.

Для этого мы используем формулу:

\[Q = m \cdot L\]

где:
m - масса вещества (льда),
L - удельная теплота плавления льда.

Удельная теплота плавления льда составляет \(3,34 \times 10^5 Дж/кг\).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[Q_2 = 10 \cdot 3,34 \times 10^5 = 334 \times 10^5 Дж\]

Таким образом, необходимое количество тепла для плавления льда составляет \(334 \times 10^5 Дж\).

Шаг 3: Найдем количество тепла, необходимое для нагрева получившейся воды от 0˚C до 35˚C.

Масса воды равна массе льда, соответственно, 10 кг.

Формула для вычисления количества тепла (Q) выглядит следующим образом:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где:
m - масса вещества (вода),
c - удельная теплоемкость воды,
\(\Delta T\) - изменение температуры, в данном случае, от 0˚C до 35˚C.

Удельная теплоемкость воды составляет \(4,18 \times 10^3 Дж/(кг \cdot К)\), а изменение температуры равно \(35˚C - 0˚C = 35˚C\).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[Q_3 = 10 \cdot 4,18 \times 10^3 \cdot 35 = 1463 \times 10^3 Дж\]

Таким образом, необходимое количество тепла для нагрева льда до 35˚C составляет \(1463 \times 10^3 Дж\).

Шаг 4: Найдем общее количество тепла, которое выделяется, когда масса водяного пара конденсируется и остывает до той же температуры.

Так как в системе нет потерь тепла, общее количество тепла, выделяющееся при конденсации, равно сумме количества тепла, потребовавшегося для расплавления льда и нагрева воды:

\[Q_{общ} = Q_2 + Q_3 = 334 \times 10^5 + 1463 \times 10^3 = 33509 \times 10^3 Дж\]

Таким образом, общее количество тепла, выделяющегося при конденсации, составляет \(33509 \times 10^3 Дж\).

Шаг 5: Найдем массу водяного пара, добавленного в сосуд.

Тепло, выделяемое в результате конденсации водяного пара, полностью поглощается сосудом из меди. Поэтому масса водяного пара будет равна изменению теплоты между начальной и конечной температурой, разделенному на удельную теплоемкость меди:

\[m_{пара} = \frac{Q_{общ}}{c_{меди} \cdot \Delta T}\]

где:
Q_{общ} - общее количество тепла, выделяющееся при конденсации,
c_{меди} - удельная теплоемкость меди,
\(\Delta T\) - изменение температуры, в данном случае, от 35˚C до начальной температуры (температуры пара).

Удельная теплоемкость меди равна \(380 Дж/(кг \cdot К)\), а изменение температуры равно \(35˚C - Т_{пара}\).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[m_{пара} = \frac{33509 \times 10^3}{380 \cdot (35 - T_{пара})} кг\]

В данном случае не указана начальная температура пара (T_{пара}), поэтому мы не можем найти точное значение массы водяного пара, добавленного в сосуд. Нам нужна дополнительная информация для этого.

Это подробное решение задачи о массе водяного пара, добавленного в сосуд. Обратите внимание, что мы разбили задачу на несколько этапов, чтобы обеспечить максимальную ясность и понятность решения для школьников. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задайте их.