Какова масса воды, требующаяся для испарения из 600 г 13%-го раствора соли, чтобы получить раствор, в котором отношение масс соли к массе воды составляет 6 : 19 (в порядке перечисления)? Запишите ответ с точностью до целых.
Барбос
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод алгебраических уравнений. Давайте обозначим массу воды, требующуюся для испарения изначального раствора, как \(х\) граммов.
В начальном растворе масса соли составляет 13% от 600 г, то есть \(\frac{13}{100} \times 600\) граммов. Это можно записать как \(\frac{13}{100} \times 600 = 78\) граммов соли.
После испарения масса соли в растворе составляет 6 частей, а масса воды составляет 19 частей. Сумма этих частей равна массе раствора, в котором осталась соль после испарения, то есть 78 граммов соли.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
\(\frac{6}{19} \times (х + 78) = 78\)
Давайте решим это уравнение:
\[\frac{6}{19} \times (х + 78) = 78\]
Для этого сначала умножим обе стороны уравнения на 19:
\[6 \times (х + 78) = 78 \times 19\]
Распределим умножение:
\[6х + 6 \times 78 = 78 \times 19\]
Упростим:
\[6х + 468 = 1482\]
Теперь вычтем 468 из обеих сторон:
\[6х = 1482 - 468\]
\[6х = 1014\]
И, наконец, разделим обе стороны на 6, чтобы выразить \(х\):
\[х = \frac{1014}{6}\]
\[х = 169\]
Таким образом, масса воды, требующаяся для испарения, составляет 169 граммов.
В начальном растворе масса соли составляет 13% от 600 г, то есть \(\frac{13}{100} \times 600\) граммов. Это можно записать как \(\frac{13}{100} \times 600 = 78\) граммов соли.
После испарения масса соли в растворе составляет 6 частей, а масса воды составляет 19 частей. Сумма этих частей равна массе раствора, в котором осталась соль после испарения, то есть 78 граммов соли.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
\(\frac{6}{19} \times (х + 78) = 78\)
Давайте решим это уравнение:
\[\frac{6}{19} \times (х + 78) = 78\]
Для этого сначала умножим обе стороны уравнения на 19:
\[6 \times (х + 78) = 78 \times 19\]
Распределим умножение:
\[6х + 6 \times 78 = 78 \times 19\]
Упростим:
\[6х + 468 = 1482\]
Теперь вычтем 468 из обеих сторон:
\[6х = 1482 - 468\]
\[6х = 1014\]
И, наконец, разделим обе стороны на 6, чтобы выразить \(х\):
\[х = \frac{1014}{6}\]
\[х = 169\]
Таким образом, масса воды, требующаяся для испарения, составляет 169 граммов.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
