Какова масса тела, если его импульс изменяется на 10 кг∙м/с в течение 2 секунды при свободном падении без начальной

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться законом сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел до и после взаимодействия остается постоянной.

Импульс обозначается буквой \( p \) и определяется как произведение массы тела на его скорость. Формула для расчета импульса выглядит следующим образом:

\[ p = m \cdot v \]

где \( m \) - масса тела, \( v \) - скорость тела.

В условии задачи сказано, что импульс тела изменяется на 10 кг∙м/с в течение 2 секунды. Это изменение импульса (\( \Delta p \)) можно вычислить по формуле:

\[ \Delta p = m \cdot \Delta v \]

где \( \Delta v \) - изменение скорости.

Разделив оба выражения на время (\( \Delta t \)) изменения, получим:

\[ \frac{{\Delta p}}{{\Delta t}} = m \cdot \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} \]

Так как скорость определена как изменение координаты за единицу времени, то

\[ \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = g \]

где \( g \) - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с² на Земле).

Теперь мы можем подставить полученное значение в уравнение:

\[ \frac{{\Delta p}}{{\Delta t}} = m \cdot g \]

Остается только найти массу тела.

\[ m = \frac{{\frac{{\Delta p}}{{\Delta t}}}}{{g}} \]

Подставляя значения, полученные из условия задачи, получаем:

\[ m = \frac{{10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}}{{2 \, \text{с}}} \div 9,8 \, \text{м/с}^2 \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ m \approx 0,51 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса тела составляет приблизительно 0,51 кг.