Какова масса свинцовой трубы, если ее длина составляет l метров, плотность свинца равна 11,4 г/см³, толщина стенок

диаметру трубы нужно рассчитать.

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для расчета массы тела:

\[ масса = плотность \times объем \]

Первым делом мы должны рассчитать объем свинцовой трубы. Объем трубы может быть представлен как разность объемов внешнего и внутреннего цилиндра. Формула для объема цилиндра:

\[ объем \; цилиндра = площадь \; основания \times высота \]

Площадь основания внешнего цилиндра:

\[ площадь \; основания \; внешнего \; цилиндра = \pi \times \left( \frac{d}{2} \right)^2 \]

Площадь основания внутреннего цилиндра:

\[ площадь \; основания \; внутреннего \; цилиндра = \pi \times \left( \frac{d - 2a}{2} \right)^2 \]

Формула для вычисления высоты цилиндра:

\[ высота = l \]

Теперь мы можем рассчитать объем внешнего цилиндра:

\[ объем \; внешнего \; цилиндра = \pi \times \left( \frac{d}{2} \right)^2 \times l \]

А также объем внутреннего цилиндра:

\[ объем \; внутреннего \; цилиндра = \pi \times \left( \frac{d - 2a}{2} \right)^2 \times l \]

Теперь вычислим объем свинцовой трубы:

\[ объем \; трубы = объем \; внешнего \; цилиндра - объем \; внутреннего \; цилиндра \]

\[ объем \; трубы = \pi \times \left( \frac{d}{2} \right)^2 \times l - \pi \times \left( \frac{d - 2a}{2} \right)^2 \times l \]

Теперь нам осталось только умножить полученный объем на плотность свинца:

\[ масса \; трубы = плотность \; свинца \times объем \; трубы \]

\[ масса \; трубы = 11.4 \; г/см^3 \times объем \; трубы \]

Таким образом, мы можем рассчитать массу свинцовой трубы, зная ее длину, плотность свинца, толщину стенок и внутренний диаметр.