Какова масса Солнца, исходя из скорости обращения Марса вокруг него равной 24.13 км/с и радиуса орбиты Марса, равного

Чтобы вычислить массу Солнца, мы можем использовать законы Ньютона и закон всемирного тяготения.

Закон всемирного тяготения гласит, что сила гравитационного взаимодействия между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы знаем, что Марс обращается вокруг Солнца по круговой орбите. Это означает, что сила гравитации, действующая на Марс со стороны Солнца, обеспечивает центростремительное ускорение нужное для поддержания кругового движения.

Используя эту информацию, мы можем записать следующие уравнения:

F = ma (1)

F = G * (m1 * m2) / r^2 (2)

где F - сила гравитации; m - масса; a - ускорение; G - гравитационная постоянная; r - расстояние между объектами.

Ускорение a можно выразить как v^2 / r, где v - скорость орбиты.

Подставив это выражение для ускорения в уравнение (1), получим:

F = m * (v^2 / r) (3)

Теперь мы можем приравнять уравнения (2) и (3) и решить относительно массы Солнца (m1):

G * (m1 * m2) / r^2 = m * (v^2 / r)

m1 = (m * v^2 * r) / (G * m2) (4)

Теперь давайте подставим известные значения в уравнение (4).

v = 24.13 км/с = 24130 м/с

r = 2.3 * 10^11 м

G = 6.67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)

Масса Марса (m2) равна 641,71 * 10^21 кг.

Теперь вычислим массу Солнца (m1):

m1 = (m * v^2 * r) / (G * m2)

m1 = ((641,71 * 10^21 кг) * (24130 м/с)^2 * (2.3 * 10^11 м)) / (6.67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2) * 641,71 * 10^21 кг)

Вычислив эту формулу, получаем:

m1 ≈ 1.989 × 10^30 кг

Таким образом, масса Солнца составляет приблизительно 1.989 × 10^30 кг.