Какова масса соли (в граммах), содержавшаяся в исходном растворе, если к 40%-му раствору соли добавили 120 мл воды и получили раствор с массовой долей воды 75%? Запишите ответ в виде целого числа.
Skorostnaya_Babochka
Для решения этой задачи мы можем использовать метод рассмотрения массовых долей веществ в растворах.
Пусть масса исходного раствора соли составляет \( x \) граммов. Зная, что раствор является 40% раствором соли, мы можем определить, что в нем содержится \( 0.4x \) граммов соли.
Затем этот раствор дополнили 120 мл воды и получили раствор с массовой долей воды 75%. Это означает, что в получившемся растворе массовая доля соли составляет 25%. Таким образом, масса соли в получившемся растворе равна \( 0.25(x + 120) \) граммов.
Теперь мы можем построить уравнение, уравняв массы соли в исходном и получившемся растворах:
\[ 0.4x = 0.25(x + 120) \]
Для решения этого уравнения нам нужно найти значение переменной \( x \).
Раскроем скобки и сгруппируем подобные слагаемые:
\[ 0.4x = 0.25x + 30 \]
Вычтем \( 0.25x \) из обеих частей уравнения:
\[ 0.4x - 0.25x = 30 \]
\[ 0.15x = 30 \]
Теперь поделим обе части уравнения на 0.15, чтобы найти значение переменной \( x \):
\[ x = \frac{{30}}{{0.15}} \]
\[ x = 200 \]
Таким образом, масса соли, содержавшейся в исходном растворе, составляет 200 граммов. Ответ записывается в виде целого числа, поэтому ответом является число 200.
Пусть масса исходного раствора соли составляет \( x \) граммов. Зная, что раствор является 40% раствором соли, мы можем определить, что в нем содержится \( 0.4x \) граммов соли.
Затем этот раствор дополнили 120 мл воды и получили раствор с массовой долей воды 75%. Это означает, что в получившемся растворе массовая доля соли составляет 25%. Таким образом, масса соли в получившемся растворе равна \( 0.25(x + 120) \) граммов.
Теперь мы можем построить уравнение, уравняв массы соли в исходном и получившемся растворах:
\[ 0.4x = 0.25(x + 120) \]
Для решения этого уравнения нам нужно найти значение переменной \( x \).
Раскроем скобки и сгруппируем подобные слагаемые:
\[ 0.4x = 0.25x + 30 \]
Вычтем \( 0.25x \) из обеих частей уравнения:
\[ 0.4x - 0.25x = 30 \]
\[ 0.15x = 30 \]
Теперь поделим обе части уравнения на 0.15, чтобы найти значение переменной \( x \):
\[ x = \frac{{30}}{{0.15}} \]
\[ x = 200 \]
Таким образом, масса соли, содержавшейся в исходном растворе, составляет 200 граммов. Ответ записывается в виде целого числа, поэтому ответом является число 200.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
