Какова масса провода (в кг), основанная на его длине и свойствах меди?

Для того чтобы определить массу провода на основе его длины и свойств меди, нужно знать плотность меди и её удельное сопротивление. Плотность меди обозначается символом \(\rho\) и имеет значение около 8,96 г/см³, а удельное сопротивление меди \(\rho_m\) составляет приблизительно 1,7 \(\cdot 10^{-8}\) Ом·м.

Формула, с помощью которой можно вычислить массу провода, выглядит следующим образом:

\[m = V \cdot \rho\]

где \(V\) - объём провода, а \(\rho\) - плотность меди.

Для того чтобы найти объём провода, нужно определить площадь поперечного сечения провода (\(A\)) и его длину (\(L\)). Площадь поперечного сечения провода зависит от диаметра провода (\(d\)) и можно рассчитать по формуле:

\[A = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2\]

Теперь, зная площадь поперечного сечения провода и его длину, можно найти объём:

\[V = A \cdot L\]

Теперь осталось только подставить значения и выполнить вычисления.

Пусть у нас есть провод длиной 100 метров. Давайте предположим, что он имеет диаметр 0,5 мм.

Сначала рассчитаем площадь поперечного сечения провода:

\[A = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi \cdot \left(\frac{0,5}{2}\right)^2 \approx 0,1963 \, \text{мм}^2\]

Теперь рассчитаем объем провода:

\[V = A \cdot L = 0,1963 \cdot 100 \approx 19,63 \, \text{мм}^3\]

Наконец, найдем массу провода:

\[m = V \cdot \rho = 19,63 \cdot 8,96 = 175,68 \, \text{мг}\]

Таким образом, масса провода составляет приблизительно 175,68 миллиграмма (0,17568 кг). Обратите внимание, что это расчетное значение и может незначительно отличаться от фактической массы провода.