Какова масса нерастворимого осадка в граммах с точностью до тысячных, если образец алюминия смешан с примесью массой

Для решения данной задачи, нам потребуется знание стехиометрических соотношений реакции алюминия и серной кислоты, а также использование закона сохранения массы.

Допустим, что масса нерастворимого осадка, образующегося в результате реакции, равна \( m \) грамм. Кроме этого, нам известно, что образец алюминия имеет массу 0,086 г.

Реакция между алюминием и серной кислотой выглядит следующим образом:

\[ 2Al + 3H_2SO_4 \rightarrow Al_2(SO_4)_3 + 3H_2 \]

Согласно данному уравнению реакции, 2 молекулы алюминия реагируют с 3 молекулами серной кислоты, образуя 1 молекулу алюминийсульфата и выделяя 3 молекулы водорода.

Используя стехиометрические соотношения данной реакции, мы можем установить, что масса алюминия, которая реагирует с серной кислотой, равна массе образца алюминия:

\[ m_{Al} = 0,086 \, \text{г} \]

Так как алюминий реагирует в избытке, рассчитаем массу серной кислоты, которая реагирует с алюминием. Для этого воспользуемся молярной массой серной кислоты:

\[ M_{H_2SO_4} = 98 \, \text{г/моль} \]

Масса серной кислоты, соответствующая массе алюминия, рассчитывается по следующей формуле:

\[ m_{H_2SO_4} = \frac{{m_{Al}}}{{M_{Al}}} \cdot \frac{{M_{H_2SO_4}}}{{2}} \]

где \( M_{Al} \) - молярная масса алюминия.

Определим массу серной кислоты, соответствующую массе алюминия:

\[ m_{H_2SO_4} = \frac{{0,086}}{{27}} \cdot \frac{{98}}{{2}} \, \text{г} \]

Теперь мы знаем, что 3 молекулы серной кислоты реагируют с 1 молекулой алюминийсульфата, образуя 3 молекулы водорода. Это позволяет нам установить соотношение между массой серной кислоты и объемом выделившегося водорода:

\[ 3H_2SO_4 \rightarrow 3H_2 \]

Если предположить, что объем выделившегося водорода составляет 105 мл (или 0,105 л), мы можем использовать закон Гей-Люссака для расчета количества вещества водорода, что позволяет нам выразить массу серной кислоты в граммах:

\[ m_{H_2SO_4} = \left( \frac{{M_{H_2SO_4}}}{{3}} \right) \cdot V_{H_2} \]

где \( M_{H_2SO_4} \) - молярная масса серной кислоты, \( V_{H_2} \) - объем выделившегося водорода.

Подставляя значения и рассчитывая массу серной кислоты, получаем:

\[ m_{H_2SO_4} = \left( \frac{{98}}{{3}} \right) \cdot 0,105 \, \text{г} \]

Таким образом, масса серной кислоты, соответствующая массе алюминия и объему выделившегося водорода, составляет:

\[ m_{H_2SO_4} \approx 3,27 \, \text{г} \]

Наконец, для определения массы нерастворимого осадка в граммах, мы можем использовать закон сохранения массы. Общая масса системы, состоящей из алюминия, серной кислоты и образовавшегося осадка, должна быть равной сумме масс алюминия и серной кислоты, поскольку осадок является нерастворимым:

\[ m_{Al} + m_{H_2SO_4} + m_{\text{осадка}} = m_{Al} + m_{H_2SO_4} \]

Следовательно, масса нерастворимого осадка составляет:

\[ m_{\text{осадка}} = m_{H_2SO_4} \approx 3,27 \, \text{г} \]

Вот и все! Масса нерастворимого осадка, образующегося в результате реакции алюминия и серной кислоты, составляет примерно 3,27 грамма с точностью до тысячных.