Какова масса неподвижного шара, если свинцовый шарик массой 500 г и со скоростью 3 м/с сталкивается с ним и прилипает

Чтобы найти массу неподвижного шара, мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Здесь мы имеем начальную кинетическую энергию движущегося шарика, которая превращается в теплоту.

Первым шагом найдем кинетическую энергию движущегося шарика. Формула для кинетической энергии выглядит следующим образом:

\[ E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2 \]

Где \( E_{\text{кин}} \) - кинетическая энергия, \( m \) - масса шарика и \( v \) - скорость шарика.

Подставим известные значения в формулу:

\[ E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \times 0.5 \, \text{кг} \times (3 \, \text{м/с})^2 = \frac{1}{2} \times 0.5 \, \text{кг} \times 9 \, \text{м}^2/\text{с}^2 = 2.25 \, \text{Дж} \]

Из задачи дано, что в результате столкновения выделяется 2 Дж теплоты. Так как неподвижный шар не обладает начальной кинетической энергией, вся энергия должна превратиться в энергию теплоты. Следовательно, 2 Дж энергии теплоты это изменение энергии неподвижного шара:

\[ \Delta E = E_{\text{тепл}} = m c \Delta T \]

Где \( \Delta E \) - изменение энергии, \( E_{\text{тепл}} \) - энергия теплоты, \( m \) - масса шара, \( c \) - удельная теплоёмкость материала шара и \( \Delta T \) - изменение температуры шара.

Поскольку шар массой 500 г (0.5 кг) прилипает к неподвижному шару, изменение температуры будет незначительным и его можно считать почти равным нулю. Таким образом, формула упрощается:

\[ E_{\text{тепл}} = m c \Delta T \approx m c \times 0 \approx 0 \]

Теперь мы можем найти массу неподвижного шара. Подставим известные значения:

\[ 2 \, \text{Дж} = m c \times 0 \]

\[ m = \frac{2 \, \text{Дж}}{0} = \infty \, \text{кг} \]

В итоге получаем, что масса неподвижного шара неопределена (\( \infty \, \text{кг} \)). Это говорит о том, что неподвижный шар должен иметь бесконечную массу, чтобы поглотить всю энергию от столкновения с движущимся шариком.