Какова масса неподвижного шара, если свинцовый шарик массой 500 г и со скоростью 3 м/с сталкивается с ним и прилипает

Чтобы найти массу неподвижного шара, мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Здесь мы имеем начальную кинетическую энергию движущегося шарика, которая превращается в теплоту.

Первым шагом найдем кинетическую энергию движущегося шарика. Формула для кинетической энергии выглядит следующим образом:

$$E_{\text{кин}}=\frac{1}{2}m{v}^2$$

Где $E_{\text{кин}}$ - кинетическая энергия, $m$ - масса шарика и $v$ - скорость шарика.

Подставим известные значения в формулу:

$$E_{\text{кин}}=\frac{1}{2}\times 0.5\text{кг}\times (3\text{м/с}{)}^2=\frac{1}{2}\times 0.5\text{кг}\times 9{\text{м}}^2/{\text{с}}^2=2.25\text{Дж}$$

Из задачи дано, что в результате столкновения выделяется 2 Дж теплоты. Так как неподвижный шар не обладает начальной кинетической энергией, вся энергия должна превратиться в энергию теплоты. Следовательно, 2 Дж энергии теплоты это изменение энергии неподвижного шара:

$$\mathrm{\Delta }E=E_{\text{тепл}}=mc\mathrm{\Delta }T$$

Где $\mathrm{\Delta }E$ - изменение энергии, $E_{\text{тепл}}$ - энергия теплоты, $m$ - масса шара, $c$ - удельная теплоёмкость материала шара и $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры шара.

Поскольку шар массой 500 г (0.5 кг) прилипает к неподвижному шару, изменение температуры будет незначительным и его можно считать почти равным нулю. Таким образом, формула упрощается:

$$E_{\text{тепл}}=mc\mathrm{\Delta }T\approx mc\times 0\approx 0$$

Теперь мы можем найти массу неподвижного шара. Подставим известные значения:

$$2\text{Дж}=mc\times 0$$

$$m=\frac{2\text{Дж}}{0}=\mathrm{\infty }\text{кг}$$

В итоге получаем, что масса неподвижного шара неопределена ($\mathrm{\infty }\text{кг}$). Это говорит о том, что неподвижный шар должен иметь бесконечную массу, чтобы поглотить всю энергию от столкновения с движущимся шариком.