Какова масса метана, прореагировавшего с водой, если был синтезирован аммиак объемом 448 дм³?

Для решения этой задачи нам необходимо знать уравнение реакции синтеза аммиака и использовать стехиометрические соотношения для определения массы метана.

Уравнение реакции синтеза аммиака выглядит следующим образом:

\[N_2(g) + 3H_2(g) \rightarrow 2NH_3(g)\]

Из уравнения видно, что для синтеза 2 молей аммиака необходимо 1 моль метана и 3 моля водорода. Поэтому мы должны использовать соотношение 1:3 между метаном и водородом.

Поскольку мы знаем объем аммиака, нам необходимо определить, сколько молей аммиака это составляет. Для этого мы будем использовать уравнение идеального газа \(PV = nRT\), где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная и T - температура в кельвинах.

У нас нет данных о давлении и температуре в условии задачи, поэтому мы можем не учитывать эти значения и использовать их постоянными. Таким образом, уравнение можно переписать как \(V = n \cdot k\), где k - постоянный коэффициент, объединяющий R, P и T.

Теперь нам нужно определить значение k. Разделим оба выражения уравнения \(PV = nRT\) на n и получим \(V/n = k\). Теперь мы видим, что отношение V/n равно постоянному значению k. Поскольку у нас есть заданный объем аммиака (448 дм³), мы можем выразить это в качестве значения объема, деленного на количество вещества: \(V/n = k\).

Для решения этого уравнения сначала определим количество вещества аммиака, используя заданный объем газа. Обратите внимание, что 1 моль газа занимает 22.4 литра при нормальных условиях (температура 273 К, давление 1 атм). Поэтому мы можем использовать это соотношение для определения количества молей аммиака:

\[n_{NH_3} = \frac{V_{NH_3}}{V_m}\]

где \(V_{NH_3}\) - объем аммиака в литрах, \(V_m\) - объем одной моли газа при нормальных условиях (22.4 литра).

Теперь мы можем определить количество молей метана, для чего умножим количество молей аммиака на коэффициент соотношения между метаном и аммиаком (1:1):

\[n_{CH_4} = n_{NH_3}\]

Теперь, когда у нас есть количество молей метана, мы можем преобразовать его в массу, используя молярную массу метана (CH4), которая равна 16.04 г/моль.

Масса метана, прореагировавшего с водой, будет равна:

\[m_{CH_4} = n_{CH_4} \cdot M_{CH_4}\]

где \(m_{CH_4}\) - масса метана, \(M_{CH_4}\) - молярная масса метана.

Теперь, когда мы расписали все шаги, давайте выполнять вычисления.

1. Определение количества молей аммиака:
\[n_{NH_3} = \frac{448}{22.4} = 20 \text{ моль аммиака}\]

2. Определение количества молей метана:
\[n_{CH_4} = n_{NH_3} = 20 \text{ моль метана}\]

3. Определение массы метана:
\[m_{CH_4} = n_{CH_4} \cdot M_{CH_4} = 20 \cdot 16.04 = 320.8 \text{ г метана}\]

Таким образом, масса метана, прореагировавшего с водой при синтезе аммиака объемом 448 дм³, составляет 320.8 г.