Какова масса космического корабля при скорости u1=8км/с на первом участке и при скорости u2=2,9 108м/с на втором

Чтобы найти массу космического корабля, нам понадобится использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что в системе, где сумма всех внешних сил равна нулю, сумма начальных импульсов равна сумме конечных импульсов.

Пусть масса космического корабля будет обозначена буквой \(m\). Поскольку мы знаем начальную и конечную скорость, мы можем использовать импульс \(p = mu\), где \(p\) - импульс, \(m\) - масса космического корабля, а \(u\) - скорость.

На первом участке скорость космического корабля составляет \(u_1 = 8 \, \text{км/с}\). Расстояние в этом случае не имеет значения, так как мы ищем только массу. То есть, начальный импульс \(p_1\) равен \(mu_1\).

На втором участке скорость космического корабля составляет \(u_2 = 2,9 \times 10^8 \, \text{м/с}\). Опять же, расстояние не имеет значения в данном случае. То есть, конечный импульс \(p_2\) равен \(mu_2\).

Согласно закону сохранения импульса, сумма начальных импульсов равна сумме конечных импульсов. Мы можем записать это уравнение как \(p_1 + p_2 = p_1" + p_2"\), где \(p_1"\) и \(p_2"\) - импульсы после второго участка.

Подставляя значения начальных и конечных импульсов, получаем:

\(mu_1 + mu_2 = p_1" + p_2"\)

Теперь давайте найдем значения импульсов \(p_1"\) и \(p_2"\). Поскольку скорость корабля изменилась, импульс тоже изменился. Используем ту же формулу \(p = mu\), но с новыми значениями скорости.

Импульс после первого участка будет равен \(p_1" = mu_2\).

Импульс после второго участка будет равен \(p_2" = mu_2\).

Теперь возвращаемся к уравнению \(mu_1 + mu_2 = p_1" + p_2"\) и подставляем найденные значения:

\(mu_1 + mu_2 = mu_2 + mu_2\)

Упрощая выражение, получаем:

\(mu_1 = 2mu_2\)

Разделяем на \(m\) с обеих сторон:

\(u_1 = 2u_2\)

Теперь подставляем изначальные значения скоростей:

\(8 \, \text{км/с} = 2 \times 2,9 \times 10^8 \, \text{м/с}\)

Для решения этого уравнения нужно привести единицы измерения к одному виду. Для этого умножим первое значение на 1000, чтобы превратить его в метры:

\(8000 \, \text{м/с} = 2,9 \times 10^8 \, \text{м/с}\)

Теперь делим первое значение на 2,9 и получаем:

\(m = \frac{8000 \, \text{м/с}}{2,9 \times 10^8 \, \text{м/с}}\)

Вычисляем это значение и получаем:

\(m \approx 2,76 \times 10^{-5}\) кг

Итак, масса космического корабля при данных скоростях составляет около \(2,76 \times 10^{-5}\) кг.