Какова масса карандаша, если ластик и линейка находятся в равновесии и конец линейки, где находится ластик, выступает

Для решения этой задачи мы можем использовать условие равновесия. Когда предметы находятся в равновесии, сумма моментов сил, действующих на эти предметы, должна быть равна нулю.

Пусть \(m_1\) - масса линейки, \(m_2\) - масса ластика и \(L\) - длина линейки.

Момент силы в данной задаче определяется как произведение величины силы на расстояние от точки опоры до линии действия силы.

Так как линейка и ластика находятся в равновесии, то момент силы, создаваемый каждым из этих предметов, должен быть равен.

Момент силы, создаваемый линейкой:
\[M_1 = m_1 \cdot g \cdot \frac{L}{2}\]

где \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²).

Момент силы, создаваемый ластиком:
\[M_2 = m_2 \cdot g \cdot \frac{L}{4}\]

Так как ластика находится на конце линейки, где выступает за край стола на четверть длины линейки, то расстояние от точки опоры до линии действия силы ластика равно \(\frac{L}{4}\).

Для того чтобы линейка и ластика находились в равновесии, момент силы, создаваемый линейкой, должен быть равен моменту силы, создаваемому ластиком:
\[M_1 = M_2\]

Подставим значения моментов силы:
\[m_1 \cdot g \cdot \frac{L}{2} = m_2 \cdot g \cdot \frac{L}{4}\]

Сократим общий множитель \(g \cdot \frac{L}{4}\):
\[m_1 \cdot 2 = m_2\]

Таким образом, мы получили выражение для массы линейки через массу ластика:
\[m_1 = 2 \cdot m_2\]

Исходя из данной информации, мы не можем однозначно определить массу линейки. Мы можем лишь установить, что масса линейки в два раза больше массы ластика. Если нам дана конкретная масса ластика, то мы можем вычислить массу линейки, умножив массу ластика на 2. Только так можно решить эту задачу полностью.