Какова масса и концентрация раствора, который нужно прибавить к 13 граммам раствора с 8% концентрацией, чтобы получить

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать концепцию "количество вещества" и "масса раствора".

Количество вещества можно выразить как произведение концентрации на массу раствора. Полная масса раствора является суммой массы первоначального раствора и массы добавленного раствора.

Давайте начнем с определения количества вещества в первоначальном растворе.

Количество вещества первоначального раствора можно рассчитать следующим образом:

\[
Количество\ вещества_1 = масса_1 \times концентрация_1
\]

где \( масса_1 \) - масса первоначального раствора, \( концентрация_1 \) - концентрация первоначального раствора.

Аналогично, количество вещества добавленного раствора составит:

\[
Количество\ вещества_2 = масса_2 \times концентрация_2
\]

где \( масса_2 \) - масса добавляемого раствора, \( концентрация_2 \) - концентрация добавляемого раствора.

Теперь, согласно условию задачи, мы знаем, что полная масса раствора должна быть 40 грамм, а концентрация должна быть 14%.

Мы можем записать уравнение:

\[
Количество\ вещества_1 + Количество\ вещества_2 = масса_1 + масса_2
\]

Теперь, подставим выражения для количества вещества и массы:

\[
масса_1 \times концентрация_1 + масса_2 \times концентрация_2 = масса_1 + масса_2
\]

Мы знаем, что масса первоначального раствора равна 13 граммам, а концентрация равна 8%. Также нам дано, что масса добавляемого раствора равна \(масса_2\). По условию задачи, концентрация этого раствора равна 14%.

Теперь мы можем записать уравнение:

\[
13 \times 0.08 + масса_2 \times 0.14 = 40
\]

Решим это уравнение относительно \(масса_2\):

\[
1.04 + 0.14 масса_2 = 40
\]
\[
0.14 масса_2 = 40 - 1.04
\]
\[
0.14 масса_2 = 38.96
\]
\[
масса_2 = \frac{38.96}{0.14} \approx 278.28 \text{ г}
\]

Таким образом, масса добавляемого раствора должна быть примерно равна 278.28 граммам.

Теперь мы можем рассчитать концентрацию добавляемого раствора:

\[
концентрация_2 = \frac{количество\ вещества_2}{масса_2} = \frac{масса_2 \times концентрация_2}{масса_2} = концентрация_2
\]

Таким образом, концентрация добавляемого раствора также будет равна 14%.

В итоге, масса добавляемого раствора составляет примерно 278.28 грамма, а его концентрация равна 14%.