Какова масса груза, который грузовой автомобиль может перевозить с ускорением 0,8 м/с2, при условии коэффициента трения

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам понадобится воспользоваться вторым законом Ньютона и формулой трения между поверхностями.

Второй закон Ньютона гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение, то есть \(F = m \cdot a\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса груза и \(a\) - ускорение.

Затем нам необходимо учесть силу трения. Она определяется формулой \(F_{\text{тр}} = \mu \cdot N\), где \(\mu\) - коэффициент трения, а \(N\) - нормальная сила.

Нормальная сила равна силе тяги автомобиля. При условии максимальной силы тяги автомобиля \(F_{\text{тяги}}\), уравнение будет выглядеть так: \(F_{\text{тяги}} = F_{\text{тр}}\).

Теперь объединим все формулы и решим уравнение:

\[F_{\text{тяги}} = F_{\text{тр}} = \mu \cdot N = \mu \cdot m \cdot g,\]

где \(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно \(9,8\) м/с\(^2\)).

Мы знаем, что \(F_{\text{тяги}}\) равно \(m \cdot a\), поэтому:

\[m \cdot a = \mu \cdot m \cdot g.\]

Выразим массу груза:

\[m = \frac{{\mu \cdot m \cdot g}}{{a}}.\]

Теперь можно сократить одинаковый множитель \(m\) с обеих сторон уравнения:

\[1 = \frac{{\mu \cdot g}}{{a}}.\]

Далее выразим массу груза:

\[m = \frac{{\mu \cdot g}}{{a}}.\]

Подставим известные значения:

\[
m = \frac{{0,06 \cdot 9,8}}{{0,8}} \approx 0,735 \, \text{кг}.
\]

Таким образом, масса груза, который грузовой автомобиль может перевозить с ускорением \(0,8\) м/с\(^2\), при условии коэффициента трения \(0,06\) и максимальной силы тяги автомобиля, составляет примерно \(0,735\) кг.