Какова масса гири, если после установки гири система пришла в равновесие, и температура газа повысилась в 4 раза

Давайте посмотрим на решение этой задачи. Для начала, нам понадобятся некоторые базовые понятия из физики.

Ключевым понятием в этой задаче является закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре произведение давления и объема газа остается постоянным. Формулой это можно записать следующим образом:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

где \(P_1\) и \(V_1\) - изначальное давление и объем газа, а \(P_2\) и \(V_2\) - новое давление и объем газа.

В нашей задаче говорится, что температура газа повысилась в 4 раза. Это означает, что отношение температур до и после изменения равно 1:4. Обозначим исходную температуру газа как \(T_1\) и новую температуру как \(T_2\).

Поскольку мы не знаем конкретных значений начальной и новой температур, мы не можем использовать закон Бойля-Мариотта напрямую. Однако, мы можем воспользоваться собственностью газовой формулы, известной как закон Гей-Люссака, который гласит, что объем газа пропорционален абсолютной температуре при постоянном давлении. Формулой это можно записать следующим образом:

\[\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}}\]

Из этого уравнения мы можем получить выражение для отношения объемов:

\[\frac{{V_1}}{{V_2}} = \frac{{T_1}}{{T_2}}\]

Теперь у нас есть два отношения: отношение объемов и отношение температур. Из условия задачи также следует, что объем газа уменьшился в 1,25 раза. Обозначим исходный объем газа как \(V_1\) и новый объем газа как \(V_2\). Тогда мы можем записать:

\[\frac{{V_1}}{{V_2}} = 1,25\]

или

\[\frac{{V_1}}{{1,25V_1}} = 1,25\]

Упростив это уравнение, мы получаем:

\[1 = 1,25\]

Такое уравнение невозможно решить. Это означает, что задача имеет некорректное условие или я допустил ошибку в рассуждениях. Учитывая, что трение поршня о стенки цилиндра и атмосферное давление не учитываются, масса гири на равновесии не оказывает влияния на объем и температуру газа. Таким образом, ответ на эту задачу не зависит от массы гири и невозможно определить по предоставленным данным.