Какова масса электрона, если его ускорили до скорости, равной половине скорости

Question

Физика: Какова масса электрона, если его ускорили до скорости, равной половине скорости света, при условии, что масса покоя электрона равна 9,1*10^-31 кг, а скорость света равна 3*10^8 м/с?

Timka · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для релятивистской массы электрона:

\[m = \frac{{m_0}}{{\sqrt{1 - \frac{{v^2}}{{c^2}}}}}\]

где:
\(m\) - масса электрона после ускорения,
\(m_0\) - масса покоя электрона (\(9.1 \times 10^{-31}\) кг),
\(v\) - скорость электрона после ускорения (равна половине скорости света),
\(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с).

Подставляя известные значения в данную формулу, мы можем найти массу электрона после ускорения:

\[m = \frac{{9.1 \times 10^{-31}}}{{\sqrt{1 - \left(\frac{{0.5 \times 3 \times 10^8}}{{3 \times 10^8}}\right)^2}}}\]

Упростим числитель:

\[m = \frac{{9.1 \times 10^{-31}}}{{\sqrt{1 - 0.25}}}\]

Вычислим значение внутри корня:

\[m = \frac{{9.1 \times 10^{-31}}}{{\sqrt{0.75}}}\]

Извлечем корень:

\[m = \frac{{9.1 \times 10^{-31}}}{{\sqrt{0.75}}} \approx \frac{{9.1 \times 10^{-31}}}{{0.866}}\]

Расчитаем частное:

\[m = 1.05 \times 10^{-30} \text{ кг}\]

Таким образом, масса электрона после ускорения составляет примерно \(1.05 \times 10^{-30}\) кг.

Какова масса электрона, если его ускорили до скорости, равной половине скорости света, при условии, что масса покоя

Timka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!