Какова максимальная скорость фотоэлектронов при падении света на фотокатод с частотой 4 • 10^15

Конечная кинетическая энергия фотоэлектрона \(E_{\text{конечная}}\) зависит от разницы энергий фотона \(E_{\text{фотона}}\) и энергии выходной работы \(W\), и может быть вычислена по формуле:

\[E_{\text{конечная}} = E_{\text{фотона}} - W\]

Для вычисления энергии фотона \(E_{\text{фотона}}\) воспользуемся формулой Эйнштейна:

\[E_{\text{фотона}} = h \cdot f\]

где \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж * с), \(f\) - частота света.

Стоит отметить, что энергия выходной работы \(W\) для данного материала фотокатода является постоянной величиной и составляет, например, \(3.0 \times 10^{-19}\) Дж.

Таким образом, для нашей задачи:

Частота света \(f = 4 \times 10^{15}\) Гц

Энергия выходной работы \(W = 3.0 \times 10^{-19}\) Дж

Подставим значения в формулу для энергии фотона:

\[E_{\text{фотона}} = 6.63 \times 10^{-34} \cdot 4 \times 10^{15} = 2.652 \times 10^{-18}\] Дж

Теперь, чтобы определить максимальную скорость фотоэлектрона, будем использовать формулу вычисления кинетической энергии:

\[E_{\text{конечная}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где \(m\) - масса фотоэлектрона, \(v\) - его скорость.

Очевидно, что скорость фотоэлектрона будет максимальной, когда вся кинетическая энергия перейдет в его движение. Поэтому:

\[E_{\text{конечная}} = E_{\text{начальная}}\]

\[E_{\text{фотона}} - W = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

\[v^2 = \frac{2}{m} \cdot (E_{\text{фотона}} - W)\]

\[v = \sqrt{\frac{2}{m} \cdot (E_{\text{фотона}} - W)}\]

Мы знаем, что масса фотоэлектрона \(m = 9.11 \times 10^{-31}\) кг. Подставим все значения в формулу:

\[v = \sqrt{\frac{2}{9.11 \times 10^{-31}}} \times 2.652 \times 10^{-18}\]

После расчетов получаем:

\[v \approx 3.328 \times 10^6\] м/с

Таким образом, максимальная скорость фотоэлектрона при падении света на фотокатод с частотой 4 • 10^15 Гц составляет приблизительно \(3.328 \times 10^6\) м/с.