Какова константа скорости реакции 2NO2 = 2NO + O2 при 600K? И какая константа скорости реакции при 640K? Рассчитать

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться уравнением Аррениуса, которое связывает константу скорости реакции (k) с температурой (T):

\[k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}\]

где:
- k - константа скорости реакции,
- A - предэкспоненциальный множитель,
- E_a - энергия активации,
- R - универсальная газовая постоянная (R = 8.314 Дж/моль·К),
- T - температура (в Кельвинах).

Для данной реакции, известно, что при температуре 600K константа скорости равна 0.87 с^-1. Таким образом, мы можем использовать это значение, чтобы найти остальные параметры уравнения Аррениуса.

1. Реключимся к естественному логарифму от обеих частей уравнения:

\[\ln k = \ln (A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}})\]

2. Распишем выражение с применением свойств логарифма:

\[\ln k = \ln A + \ln e^{-\frac{E_a}{RT}}\]

3. Учтем, что \(\ln e^{-\frac{E_a}{RT}} = -\frac{E_a}{RT}\):

\[\ln k = \ln A - \frac{E_a}{RT}\]

4. Заменим известные значения: \(k = 0.87\) и \(T = 600\):

\[\ln 0.87 = \ln A - \frac{E_a}{8.314 \cdot 600}\]

5. Рассчитаем значение \(\ln 0.87\) с помощью калькулятора:

\[\ln 0.87 \approx -0.139\]

6. Потребуется переупорядочить уравнение, чтобы выразить \(\ln A\):

\[\ln A = \ln 0.87 + \frac{E_a}{8.314 \cdot 600}\]

7. Поступим так же для случая при температуре 640K.

8. Рассчитаем значение \(\ln A\) для каждой температуры, используя известные значения к и T, и решим полученную систему уравнений для определения значения предэкспоненциального множителя (A) и энергии активации (E_a).

9. Наконец, для расчета температурного коэффициента скорости (Q), воспользуемся следующей формулой:

\[Q = \frac{\ln \left(\frac{k_2}{k_1}\right)}{\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}}\]

где \(k_1\) и \(k_2\) - константы скорости для начальной и конечной температур соответственно, \(T_1\) и \(T_2\) - начальная и конечная температуры соответственно.

Выполняя расчеты, мы получим ответы на все заданные вопросы.