Какова константа равновесия для реакции разложения оксида серы (VI), если 1.0 г оксида серы (VI) нагревают до 400°C

Для решения данной задачи нам необходимо использовать уравнение Гиббса-Гельмгольца:
\[
\Delta G = -RT \ln K
\]
где \(\Delta G\) - изменение свободной энергии системы, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в кельвинах, \(K\) - константа равновесия реакции.

Сначала нам необходимо определить изменение свободной энергии \(\Delta G\). Мы можем сделать это, используя уравнение:
\[
\Delta G = \Delta H - T \Delta S
\]
где \(\Delta H\) - изменение энтальпии, \(\Delta S\) - изменение энтропии системы.
Для реакции разложения оксида серы (VI) приведенное уравнение имеет вид:
\[
SO_3 \rightarrow SO_2 + \frac{1}{2}O_2
\]

Первым шагом нам нужно определить изменение энтальпии \(\Delta H\). Для этого мы можем использовать табличные данные об энтальпии образования соединений.
Изменение энтальпии реакции определяется разностью энтальпий продуктов и реагентов:
\[
\Delta H = \sum n \Delta H_f(products) - \sum m \Delta H_f(reactants)
\]
где \(n\) и \(m\) - стехиометрические коэффициенты реакции, \(\Delta H_f\) - энтальпия образования.

Соединениями, для которых мы знаем значения энтальпии образования, являются \(SO_3\), \(SO_2\), и \(O_2\). Их значения составляют: \(\Delta H_f(SO_3) = -395.7\, \text{кДж/моль}\), \(\Delta H_f(SO_2) = -296.8\, \text{кДж/моль}\), и \(\Delta H_f(O_2) = 0\, \text{кДж/моль}\) соответственно.

Теперь можем подставить значения в уравнение:
\[
\Delta H = (1 \cdot -296.8) + (1 \cdot -\frac{1}{2} \cdot 0) - (1 \cdot -395.7) = -98.9\, \text{кДж/моль}
\]

Вторым шагом нам нужно найти изменение энтропии \(\Delta S\) для реакции. Для этого мы можем использовать табличные данные об энтропии соединений.
Изменение энтропии реакции определяется разностью энтропий продуктов и реагентов:
\[
\Delta S = \sum n S(products) - \sum m S(reactants)
\]
где \(n\) и \(m\) - стехиометрические коэффициенты реакции, \(S\) - энтропия.

Значения энтропии для \(SO_3\), \(SO_2\), и \(O_2\) составляют: \(S(SO_3) = 256.2\, \text{Дж/(моль·К)}\), \(S(SO_2) = 248.1\, \text{Дж/(моль·К)}\), и \(S(O_2) = 205.0\, \text{Дж/(моль·К)}\) соответственно.

Теперь можем подставить значения в уравнение:
\[
\Delta S = (1 \cdot 248.1) + (1 \cdot -\frac{1}{2} \cdot 205.0) - (1 \cdot 256.2) = -10.0\, \text{Дж/(моль·К)}
\]

Теперь, когда у нас есть значения \(\Delta H\) и \(\Delta S\), мы можем найти \(\Delta G\):
\[
\Delta G = \Delta H - T \Delta S
\]
где \(T\) - температура в кельвинах. Для преобразования температуры из градусов Цельсия в кельвины нужно использовать формулу \(T(K) = T(°C) + 273.15\).
В нашем случае температура равна \(400\) градусов Цельсия, что составляет \(673.15\) кельвинов.

Подставим значения в уравнение:
\[
\Delta G = -98.9 - (673.15 \cdot -10.0) = -98.9 + 6731.5 = 6632.6\, \text{Дж/моль}
\]

Теперь мы можем найти константу равновесия \(K\) с помощью уравнения Гиббса-Гельмгольца:
\[
\Delta G = -RT \ln K
\]
Распишем уравнение:
\[
K = e^{-\frac{\Delta G}{RT}}
\]
где \(e\) - основание натурального логарифма.

В данном случае \(R\) - универсальная газовая постоянная, значение которой составляет \(8.314\, \text{Дж/(моль·К)}\).

Подставим значения в уравнение:
\[
K = e^{-\frac{6632.6}{8.314 \cdot 673.15}}
\]

Вычислив данное выражение, мы найдем значение константы равновесия для реакции разложения оксида серы (VI).

Пожалуйста, вычислите значение и округлите его до удобной для вас точности.