Какова концентрация нитрата свинца(II) в исходном растворе, если к 150 граммам этого раствора добавили избыток сульфида

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться уравнениями химических реакций, а также использовать законы сохранения массы и объёма.

Первым делом давайте напишем уравнение реакции между нитратом свинца(II) и сульфидом натрия:

\[Pb(NO_3)_2 + Na_2S \rightarrow PbS + 2NaNO_3\]

Из этого уравнения мы можем установить соотношение между молями нитрата свинца(II) и молями сульфида свинца(II), которое равно 1:1.

Далее, мы можем записать уравнение реакции между растворённым осадком свинца(II) с концентрированной азотной кислотой:

\[PbS + 4HNO_3 \rightarrow Pb(NO_3)_2 + 2NO_2 + 2H_2O\]

Из этого уравнения мы можем установить соотношение между молью сульфида свинца(II) и молью нитрата свинца(II), которое равно 1:1.

Теперь давайте решим задачу.

1. Найдем количество вещества сульфида натрия, добавленного к 150 граммам раствора нитрата свинца(II). Для этого воспользуемся формулой:

\[n = \frac{m}{M}\]

где \(n\) - количество вещества, \(m\) - масса вещества, \(M\) - молярная масса вещества.

Молярная масса сульфида натрия (\(Na_2S\)) равна:

\[(2 \times 23) + 32 = 46 + 32 = 78\) г/моль

Так как мы добавили избыток сульфида натрия, то в данном случае количество вещества сульфида натрия будет определяться молекулярным весом нитрата свинца(II).

Количество вещества нитрата свинца(II) равно:

\[n = \frac{m}{M} = \frac{150}{331,2} = 0,453 \, \text{моль}\]

Тогда количество вещества сульфида свинца(II) также будет равно 0,453 моль.

2. Рассчитаем количество вещества образовавшегося оксида азота(II) (\(NO_2\)), используя информацию о его объеме.

Объем газа можно найти, использовав уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где \(P\) - давление газа, \(V\) - объем газа, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(0,0821 \, \text{атм} \cdot \text{л}/\text{моль} \cdot \text{К}\)), \(T\) - температура газа в Кельвинах.

Мы знаем, что объем газа составляет 8,96 литров. Температура при этой реакции не указана, поэтому будем считать, что реакция происходит при комнатной температуре, которая равна 298 Кельвинам.

Подставим данные в уравнение:

\[(P \cdot 8,96) = (0,453 \cdot 0,0821 \cdot 298)\]

Теперь решим это уравнение относительно \(P\):

\[P = \frac{0,453 \cdot 0,0821 \cdot 298}{8,96} = 0,997 \, \text{атм}\]

3. Теперь найдем количество вещества осадка свинца(II) (\(PbS\)), растворенного в азотной кислоте.

Мы знаем, что мольное соотношение между сульфидом свинца(II) и нитратом свинца(II) равно 1:1. То есть количество вещества сульфида свинца(II) равно количеству вещества нитрата свинца(II) и осадка свинца(II) в растворе.

Количество вещества осадка свинца(II) также равно 0,453 моль.

4. Найдем массу нитрата свинца(II), растворенного в 8,96 литров оксида азота(II) и сульфата свинца(II).

Поскольку масса нитрата свинца(II) равна массе осадка свинца(II), найденной на предыдущем шаге, мы можем использовать уравнение:

\[m = n \cdot M\]

Для нитрата свинца(II) молярная масса (\(Pb(NO_3)_2\)) равна:

\[(207 + (3 \times 16)) + (2 \times (14 + (3 \times 16))) = 331,2 \, \text{г/моль}\]

Тогда масса нитрата свинца(II) равна:

\[m = 0,453 \cdot 331,2 = 150,4 \, \text{г}\]

Таким образом, концентрация нитрата свинца(II) в исходном растворе составляет 150,4 г/150 г = 1 г/мл.