Какова кинетическая энергия тела на высоте h=2 м, если его масса m=2 кг и оно брошено с поверхности земли под углом

У нас есть тело массой \( m = 2 \) кг, которое брошено с поверхности земли под углом к горизонту со скоростью \( v_0 = 10 \) м/с. Мы хотим найти кинетическую энергию этого тела на высоте \( h = 2 \) м.

Кинетическая энергия тела определяется формулой:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

где \( E_k \) - кинетическая энергия, \( m \) - масса тела, \( v \) - скорость тела.

Для решения данной задачи нам потребуется найти скорость тела на высоте \( h = 2 \) м. Мы можем использовать закон сохранения механической энергии. На поверхности земли у нас есть только кинетическая энергия, а на высоте \( h \) у нас будет только потенциальная энергия.

\[ E_{ki} + E_{pi} = E_{kf} + E_{pf} \]

где \( E_{ki} \) - начальная кинетическая энергия, \( E_{pi} \) - начальная потенциальная энергия, \( E_{kf} \) - конечная кинетическая энергия, \( E_{pf} \) - конечная потенциальная энергия.

На поверхности земли начальная потенциальная энергия равна нулю, так как \( h = 0 \). Также начальная кинетическая энергия может быть найдена, используя начальную скорость.

\[ E_{ki} = \frac{1}{2} m v_0^2 \]

На высоте \( h \) конечная кинетическая энергия будет нулевой, так как тело остановилось. Конечная потенциальная энергия на высоте \( h \) может быть найдена, используя высоту и ускорение свободного падения.

\[ E_{pf} = m g h \]

где \( g \) - ускорение свободного падения.

Мы можем приравнять начальную и конечную механическую энергию и найти конечную потенциальную энергию.

\[ \frac{1}{2} m v_0^2 + 0 = 0 + m g h \]

\[ \frac{1}{2} m v_0^2 = m g h \]

Теперь мы можем решить эту уравнение относительно \( h \).

\[ h = \frac{v_0^2}{2g} \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ h = \frac{10^2}{2 \cdot 9.8} = \frac{100}{19.6} \approx 5.1 \, \text{м} \]

Ответ: Кинетическая энергия тела на высоте \( h = 2 \) м равна примерно 5.1 Дж.