Какова кажущаяся степень электролитической диссоциации KNO3 в растворе с таким же осмотическим давлением

Хорошо, чтобы найти кажущуюся степень электролитической диссоциации KNO3 в данном растворе, мы должны сравнить его с раствором сахара, у которого известна осмотическая концентрация.

Сначала рассмотрим раствор сахара. Дано, что в 1 литре раствора содержится 1026 г сахара. Молярная масса сахара (C12H22O11) равна приблизительно 342 г/моль. Чтобы найти количество молей сахара, нам нужно разделить массу на молярную массу:

\[n = \frac{1026 \ г}{342 \ г/моль} \approx 3 \ моль\]

Теперь, для нахождения осмотического давления раствора сахара, мы можем использовать уравнение Вант-Гоффа:

\[i = \frac{\pi}{cRT}\]

Где:
- \(i\) - кажущаяся степень диссоциации
- \(\pi\) - осмотическое давление (в этом случае оно равно осмотическому давлению раствора с KNO3)
- \(c\) - концентрация раствора (в молях на литр)
- \(R\) - универсальная газовая постоянная (0.0821 л∙атм/моль∙K)
- \(T\) - температура в Кельвинах

В нашем случае, осмотическое давление и концентрация KNO3 такие же, как и у раствора сахара. Поэтому мы можем записать следующее:

\[\frac{\pi_{KNO3}}{c_{KNO3} \cdot R \cdot T} = \frac{\pi_{сахар}}{c_{сахар} \cdot R \cdot T}\]

Теперь мы знаем, что\(c_{сахар} = 3 \ моль/л\) и \(c_{KNO3}\) также будет \(3 \ моль/л\), так как концентрации и показатели осмотического давления равны.

Сокращая универсальную газовую постоянную \(R\) и температуру \(T\) с обеих сторон нашего уравнения, мы получаем:

\[\frac{\pi_{KNO3}}{3} = \frac{\pi_{сахар}}{3}\]

Так как \(\pi_{сахар} = 1\) (в случае сахара), мы можем найти показатель осмотического давления для KNO3:

\[\pi_{KNO3} = 1\]

Поэтому кажущаяся степень электролитической диссоциации KNO3 в данном растворе равна 1. В этом случае KNO3 полностью диссоциирует в ионы K+ и NO3-.