Какова индуктивность катушки в колебательном контуре при длине волны

Question

Физика: Какова индуктивность катушки в колебательном контуре при длине волны 100 м и ёмкости конденсатора 10пф?

Зинаида_9741 · Accepted Answer

Для начала, мы знаем, что индуктивность катушки и её ёмкость взаимосвязаны с частотой и длиной волны в колебательном контуре. Формула для расчета индуктивности катушки \(L\) имеет вид:

\[L = \frac{1}{4\pi^2 f^2C}\]

Где:
\(L\) - индуктивность катушки,
\(f\) - частота колебаний в герцах,
\(C\) - ёмкость конденсатора в фарадах.

Дано:
Длина волны \( \lambda = 100 \) метров,
Ёмкость конденсатора \( C = 10 \times 10^{-12} \) фарад.

Мы можем использовать формулу для связи длины волны и частоты света:

\[v = f \lambda\]

Где:
\(v\) - скорость света (приблизительно равна \(3 \times 10^8\) м/с).

Разделим скорость света на длину волны, чтобы найти частоту колебаний:

\[f = \frac{v}{\lambda}\]

Подставляя известные значения:

\[f = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{100 \, \text{м}} = 3 \times 10^6 \, \text{Гц}\]

Теперь мы можем использовать полученную частоту в формуле для расчета индуктивности катушки:

\[L = \frac{1}{4\pi^2 \cdot (3 \times 10^6 \, \text{Гц})^2 \cdot 10 \times 10^{-12} \, \text{ф}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[L \approx 7.96 \times 10^{-9} \, \text{Гн}\]

Итак, индуктивность катушки в колебательном контуре при длине волны 100 метров и ёмкости конденсатора 10пФ составляет около \(7.96 \times 10^{-9}\) Гн.

Какова индуктивность катушки в колебательном контуре при длине волны 100 м и ёмкости конденсатора 10пф?

Зинаида_9741

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!