Какова индуктивность катушки L в мГн, если колебательный контур, состоящий из катушки и плоского конденсатора, настроен на электромагнитную волну с частотой ν=0,05 МГц? Дано, что пространство между обкладками площади S=50 см2 заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε=10 и расстояние между обкладками равно d=1 мм. Ваш ответ должен быть выражен в мГн и округлен до целого значения.
Valentin
Чтобы найти индуктивность катушки L в мГн, нам необходимо использовать следующую формулу:
\[L = \frac{1}{{C \cdot \nu^2}}\]
где L - индуктивность катушки в генри (Гн), C - емкость конденсатора в фарадах (Ф), \(\nu\) - частота электромагнитной волны в герцах (Гц).
Сначала нам нужно вычислить емкость конденсатора, используя следующую формулу:
\[C = \frac{{\epsilon \cdot \epsilon_0 \cdot S}}{{d}}\]
где С - емкость конденсатора в фарадах (Ф), \(\epsilon\) - диэлектрическая проницаемость среды, \(\epsilon_0\) - электрическая постоянная, S - площадь обкладок конденсатора в квадратных метрах (м²), d - расстояние между обкладками конденсатора в метрах (м).
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[C = \frac{{\epsilon \cdot \epsilon_0 \cdot S}}{{d}} = \frac{{10 \cdot 8.854 \times 10^{-12} \cdot 0.005}}{{0.001}} = 44.27 \times 10^{-11} Ф\]
Теперь мы можем использовать полученное значение емкости конденсатора в формуле для индуктивности:
\[L = \frac{1}{{C \cdot \nu^2}} = \frac{1}{{44.27 \times 10^{-11} \cdot (0.05 \times 10^6)^2}} = \frac{1}{{44.27 \times 10^{-11} \cdot 2500 \times 10^{12}}} = \frac{1}{{110.675 \times 10^{-1}}} = \frac{1}{{11.0675}} = 0.0904 мГн\]
Итак, индуктивность катушки L составляет примерно 0.0904 мГн (округлено до целого значения).
\[L = \frac{1}{{C \cdot \nu^2}}\]
где L - индуктивность катушки в генри (Гн), C - емкость конденсатора в фарадах (Ф), \(\nu\) - частота электромагнитной волны в герцах (Гц).
Сначала нам нужно вычислить емкость конденсатора, используя следующую формулу:
\[C = \frac{{\epsilon \cdot \epsilon_0 \cdot S}}{{d}}\]
где С - емкость конденсатора в фарадах (Ф), \(\epsilon\) - диэлектрическая проницаемость среды, \(\epsilon_0\) - электрическая постоянная, S - площадь обкладок конденсатора в квадратных метрах (м²), d - расстояние между обкладками конденсатора в метрах (м).
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[C = \frac{{\epsilon \cdot \epsilon_0 \cdot S}}{{d}} = \frac{{10 \cdot 8.854 \times 10^{-12} \cdot 0.005}}{{0.001}} = 44.27 \times 10^{-11} Ф\]
Теперь мы можем использовать полученное значение емкости конденсатора в формуле для индуктивности:
\[L = \frac{1}{{C \cdot \nu^2}} = \frac{1}{{44.27 \times 10^{-11} \cdot (0.05 \times 10^6)^2}} = \frac{1}{{44.27 \times 10^{-11} \cdot 2500 \times 10^{12}}} = \frac{1}{{110.675 \times 10^{-1}}} = \frac{1}{{11.0675}} = 0.0904 мГн\]
Итак, индуктивность катушки L составляет примерно 0.0904 мГн (округлено до целого значения).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
