Какова градусная мера угла, на которую Луч MO делит угол NMF на два угла, градусные меры которых составляют 42 и

Чтобы найти градусную меру угла, на которую луч MO делит угол NMF на два угла, нужно воспользоваться свойством делимости угла пополам.

По определению, угол делится пополам, когда он разделяется на два равных угла. То есть, если мы сможем найти угол, который будет равен 42 градусам и угол, который будет равен 16 градусам, и если их сумма будет составлять 180 градусов (поскольку сумма всех углов треугольника равна 180 градусам), то мы сможем сказать, что луч MO делит угол NMF пополам.

Давайте найдем угол, равный 42 градусам. Для этого воспользуемся свойствами углов на пересекающихся прямых.

Если две прямые пересекаются, то смежные углы (углы, которые лежат по одну сторону от пересекающейся прямой и имеют общую вершину) дополняют друг друга до 180 градусов. Также, если прямая пересекает две параллельные прямые, вертикальные углы (углы, образующиеся при пересечении двух прямых и лежащие по разные стороны от пересекающей прямой) равны между собой.

Обратим внимание на следующую картинку:

\[MO\] - луч, который делит угол [NMF]. При этом прямые [NM] и [MF] являются параллельными.

\[
\begin{align*}
&\angle AOC = 42 \text{ градуса} \hspace{1em} \text{(заданный угол)} \\
&\angle FOC = \angle AOM \hspace{1em} \text{(вертикальные углы)} \\
&\angle FOC = 42 \text{ градуса} \hspace{1em} \text{(равность вертикальных углов)} \\
&\angle NOM + \angle FOC = 180 \text{ градусов} \hspace{1em} \text{(смежные углы на пересекающихся прямых)} \\
&\angle NOM = 180 - \angle FOC = 180 - 42 = 138 \text{ градусов} \\
\end{align*}
\]

Таким образом, у нас получается, что угол NOM равен 138 градусам.

Теперь найдем угол, равный 16 градусам. Для этого воспользуемся снова свойствами углов на пересекающихся прямых.

Обратим внимание на следующую картинку:

\[MO\] - луч, который делит угол [NMF]. При этом прямые [NM] и [MF] являются параллельными.

\[
\begin{align*}
&\angle COD = 16 \text{ градусов} \hspace{1em} \text{(заданный угол)} \\
&\angle NOM = \angle FOM \hspace{1em} \text{(вертикальные углы)} \\
&\angle NOM = 138 \text{ градусов} \hspace{1em} \text{(уже найденный угол)} \\
&\angle FOM = \angle NOM - \angle COD = 138 - 16 = 122 \text{ градуса} \\
\end{align*}
\]

Таким образом, у нас получается, что угол FOM равен 122 градусам.

Получается, что луч MO делит угол NMF на два угла, градусные меры которых составляют 42 и 16 градусов, соответственно.