Какова градусная мера острого угла, образованного прямыми, содержащими биссектрисы углов В и С в прямоугольном

Для решения данной задачи нам необходимо взглянуть на треугольник АВС и определить градусную меру острого угла, образованного прямыми, содержащими биссектрисы углов В и С.

Как вы знаете, биссектриса угла делит его на два одинаковых угла. Таким образом, биссектриса угла В поделит его на два угла, один из которых мы обозначим как В1, а другой как В2. То же самое касается биссектрисы угла С, которая разделит его на углы С1 и С2.

Поскольку градусная мера угла А равна 54 градусам, мы знаем, что градусная мера угла В1 равна половине этого значения, то есть 27 градусов. Аналогично, градусная мера угла С1 также равна 27 градусам.

Теперь мы можем обратиться к треугольнику АВС и обозначить острый угол, образованный прямыми, содержащими биссектрисы углов В и С, как угол X. Очевидно, что угол X делится биссектрисами угла В на два одинаковых угла, которые составляют по 27 градусов. То же самое касается и биссектрис угла С - они также разделяют угол X на два одинаковых угла.

Так как угол X делится на два одинаковых угла, каждый из этих углов будет составлять половину меры угла X. То есть для нахождения градусной меры угла X нам нужно сложить градусные меры углов В1 и С1, то есть:
\[X = В1 + С1 = 27 + 27 = 54 \text{ градуса}\]

Таким образом, градусная мера острого угла, образованного прямыми, содержащими биссектрисы углов В и С в прямоугольном треугольнике АВС, равна 54 градусам.