Какова градусная мера дуги окружности, если ее длина равна 6п, а радиус равен 12?
Пушистик_7981
Давайте решим эту задачу пошагово. Мы знаем, что длина дуги окружности равна 6π, а радиус равен r.
1. Начнем с формулы, которая связывает длину дуги с градусной мерой угла. Длина дуги равна произведению градусной меры угла на длину окружности \(l = \frac{n}{360} \cdot 2\pi r\), где n - градусная мера угла.
2. Мы знаем, что длина дуги равна 6π, поэтому получаем уравнение \(6\pi = \frac{n}{360} \cdot 2\pi r\).
3. Упростим уравнение, убрав \(\pi\) из обеих частей: \(6 = \frac{n}{360} \cdot 2r\).
4. Умножим обе части уравнения на 360 и решим его относительно n: \(360 \cdot 6 = n \cdot 2r\).
5. Упростим уравнение: \(2160 = 2nr\).
6. Разделим обе части уравнения на 2r: \(n = \frac{2160}{2r}\).
Таким образом, градусная мера дуги окружности составляет \(n = \frac{2160}{2r}\). Это позволит нам найти градусную меру дуги, если известно значение радиуса.
1. Начнем с формулы, которая связывает длину дуги с градусной мерой угла. Длина дуги равна произведению градусной меры угла на длину окружности \(l = \frac{n}{360} \cdot 2\pi r\), где n - градусная мера угла.
2. Мы знаем, что длина дуги равна 6π, поэтому получаем уравнение \(6\pi = \frac{n}{360} \cdot 2\pi r\).
3. Упростим уравнение, убрав \(\pi\) из обеих частей: \(6 = \frac{n}{360} \cdot 2r\).
4. Умножим обе части уравнения на 360 и решим его относительно n: \(360 \cdot 6 = n \cdot 2r\).
5. Упростим уравнение: \(2160 = 2nr\).
6. Разделим обе части уравнения на 2r: \(n = \frac{2160}{2r}\).
Таким образом, градусная мера дуги окружности составляет \(n = \frac{2160}{2r}\). Это позволит нам найти градусную меру дуги, если известно значение радиуса.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
