Какова функция краткосрочных средних издержек данной фирмы в условиях монополистической конкуренции, если она выражена

Для начала, давайте разберемся в терминологии задачи. Функция краткосрочных средних издержек (АТС) показывает, сколько фирма среднесрочно тратит на производство единицы товара. В данной задаче функция краткосрочных средних издержек представлена уравнением АТС = 2Q – 10. Здесь Q обозначает количество произведенных товаров.

Для определения функции краткосрочных средних издержек в условиях монополистической конкуренции, нам понадобится еще одно уравнение – функция маргинальных издержек (МС). Функция маргинальных издержек показывает изменение краткосрочных издержек для каждой дополнительной единицы производства.

Так как наша фирма стремится максимизировать прибыль, мы знаем, что прибыль достигает своего максимума, когда маргинальные доходы (МР) равны маргинальным издержкам (МС). Вспомним также, что МР – это изменение дохода от продажи одной дополнительной единицы товара.

Для определения функции маргинальных издержек нам понадобится взять производную от функции краткосрочных средних издержек. Давайте сделаем это по шагам:

1. Возьмем производную от уравнения АТС = 2Q – 10 по отношению к Q:
\[\frac{{d(ATC)}}{{dQ}} = \frac{{d(2Q - 10)}}{{dQ}} = 2.\]

Таким образом, функция маргинальных издержек (МС) равна 2.

2. Теперь у нас есть функция маргинальных издержек (МС), которая равна константе 2. Мы знаем, что маргинальные доходы (МР) равны цене товара в условиях монополистической конкуренции.

Поскольку прибыль равна разности между доходами и издержками, мы можем записать следующее:
Прибыль (П) = (Цена товара – МС) * Q

3. Так как мы хотим максимизировать прибыль, нам нужно найти такое количество товаров (Q), при котором маргинальные доходы (МР) равны маргинальным издержкам (МС). В данном случае, МР равно цене товара в условиях монополистической конкуренции.

Уравнение для максимизации прибыли выглядит следующим образом:
МР = (Цена товара – МС) = 2Q – 10

4. Чтобы определить оптимальное количество товаров (Q), мы должны приравнять МР к нулю и решить уравнение:
2Q – 10 = 0
2Q = 10
Q = 5

Таким образом, оптимальное количество товаров (Q), при котором фирма максимизирует прибыль в условиях монополистической конкуренции, составляет 5 единиц.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как найти функцию краткосрочных средних издержек данной фирмы в условиях монополистической конкуренции и как определить оптимальное количество товаров для максимизации прибыли. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!