Какова энергия, выделяющаяся при формировании изотопа урана 235 92U из его составляющих частиц? Масса изотопа урана

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о массовом дефекте и его связи с энергией связи ядра атома.

Массовый дефект (Δm) - это разница между суммарной массой основных составляющих ядра (протонов и нейтронов) и его фактической массой. Массовый дефект можно вычислить с использованием следующей формулы:

\[ Δm = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{atom} \]

Где:
- Z - заряд ядра (в данном случае количество протонов, равное 92)
- N - число нейтронов в ядре
- m_p - масса протона
- m_n - масса нейтрона
- m_{atom} - масса ядра атома (в данном случае масса изотопа урана 235)

Массы протона и нейтрона составляют примерно 1.0073 атомных массы (указаны на таблице масс). Для удобства, возьмем значения масс протона и нейтрона равными 1.0073 атомных массы.

Теперь, подставив известные значения в формулу, мы можем вычислить массовый дефект и его связь с энергией связи ядра атома.

\[ Δm = (92 \cdot 1.0073 + N \cdot 1.0073) - 235.0439 \]

Так как нам известна масса ядра урана 235 (235.0439), мы можем найти значение массы нейтронов (N), подставив известные значения и решив уравнение:

\[ N = \frac{{235.0439 - 92 \cdot 1.0073}}{{1.0073}} \]

Используя калькулятор, получаем значение N равным приблизительно 143.5316.

Теперь можно вычислить массовый дефект:

\[ Δm = (92 \cdot 1.0073 + 143.5316 \cdot 1.0073) - 235.0439 \]

Выполняя вычисления, получаем значение массового дефекта равным приблизительно 0.1863 атомных массы.

Зная массовый дефект, мы можем использовать формулу Эйнштейна для вычисления энергии связи ядра атома:

\[ E = Δm \cdot c^2 \]

Где c - скорость света, равная приблизительно \(3 \times 10^8\) м/с.

Выполняя расчеты, получаем значение энергии, выделяющейся при формировании изотопа урана 235:

\[ E = 0.1863 \times (3 \times 10^8)^2 \]

Решая уравнение, получаем приблизительное значение энергии равным \(1.67667 \times 10^{16}\) Дж.

Таким образом, энергия, выделяющаяся при формировании изотопа урана 235 из его составляющих частиц, составляет приблизительно \(1.67667 \times 10^{16}\) Дж.