Какова энергия связи ядра изотопа 8O16 кислорода? Учитывайте, что масса протона равна 1,0073 а. е. м., масса нейтрона

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для вычисления энергии связи ядра и данная формула:

\[ E = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n - M) \cdot c^2 \]

Где:
\( E \) - энергия связи ядра,
\( Z \) - количество протонов в ядре,
\( m_p \) - масса протона,
\( N \) - количество нейтронов в ядре,
\( m_n \) - масса нейтрона,
\( M \) - масса ядра,
\( c \) - скорость света в вакууме.

Для начала нам нужно определить количество протонов и нейтронов в ядре изотопа \(O^{16}\) кислорода. Из названия известно, что ядро состоит из 8 протонов (так как символ O соответствует кислороду) и 16 - общее число нуклонов (протоны + нейтроны). Таким образом, количество нейтронов можно найти, вычтя количество протонов из общего числа нуклонов:

\[ N = 16 - 8 = 8 \]

Затем мы должны определить массу ядра изотопа \(O^{16}\) кислорода. Из условия задачи известно, что масса протона равна 1,0073 а.е.м., масса нейтрона равна 1,0087 а.е.м., а масса изотопа кислорода \(O^{16}\) равна 15,99491 а.е.м. Для определения массы ядра нам нужно умножить количество протонов на массу протона, количество нейтронов на массу нейтрона и сложить результаты:

\[ M = Z \cdot m_p + N \cdot m_n = 8 \cdot 1,0073 + 8 \cdot 1,0087 = 8,0596 + 8,0696 = 16,1292 \text{ а.е.м.} \]

Теперь мы можем использовать значения \(Z\), \(N\) и \(M\), чтобы вычислить энергию связи ядра изотопа \(O^{16}\) кислорода. Для этого мы подставляем значения в формулу и выполняем вычисления:

\[ E = (8 \cdot 1,0073 + 8 \cdot 1,0087 - 16,1292) \cdot c^2 \]

Здесь \(c\) - скорость света в вакууме, которую мы возьмем равной \(3 \times 10^8\) м/c. Подставим данное значение и выполним вычисления:

\[ E = (8,0596 + 8,0696 - 16,1292) \cdot (3 \times 10^8)^2 \]

\[ E = 0,9992 \cdot 9 \times 10^{16} \]

\[ E \approx 8,9932 \times 10^{16} \text{ Дж} \]

Таким образом, энергия связи ядра изотопа \(O^{16}\) кислорода равна примерно \(8,9932 \times 10^{16}\) Дж.