Какова эквивалентная электропроводность раствора этаноламина (C2H5NH3OH) при температуре 25°С при разведении V

Для решения данной задачи нам потребуется использовать соотношение между эквивалентной электропроводностью и удельной электропроводностью раствора:

\(\Lambda = \kappa \times V\)

где:
\(\Lambda\) - эквивалентная электропроводность раствора,
\(\kappa\) - удельная электропроводность раствора,
\(V\) - разведение раствора в л/моль.

Подставляя значения, получаем:

\(\Lambda = 1.312 \times 10^{-3} \, \text{Ом}^{-1} \cdot \text{см}^{-1} \times 16 \, \text{л/моль} \approx 2.0992 \times 10^{-2} \, \text{Ом}^{-1} \cdot \text{см}^2\)

Теперь мы можем использовать полученное значение эквивалентной электропроводности для определения степени диссоциации (\(\alpha\)), концентрации гидроксид-ионов (\(C(\text{ОН}^{-})\)), и константы диссоциации.

Согласно определению эквивалентной электропроводности, она равна сумме эквивалентных электропроводностей ионов в растворе, помноженных на их соответствующие коэффициенты стехиометрии. В данном случае мы имеем разложение этаноламина на ионы C2H5NH3^+ и ОН^-, в соответствии с уравнением:

C2H5NH3OH -> C2H5NH3^+ + ОН^-

Таким образом, у нас есть два иона, каждый со своей эквивалентной электропроводностью (\(\Lambda_1\) и \(\Lambda_2\)) и их коэффициентами стехиометрии (\(n_1\) и \(n_2\)).

Используя вышеприведенные обозначения и соотношение между эквивалентной электропроводностью и степенью диссоциации (\(\alpha\)), мы можем записать следующие уравнения:

\(\Lambda = \Lambda_1 \times n_1 \times \alpha + \Lambda_2 \times n_2 \times \alpha\)

и

\(\alpha = \frac{\Lambda}{(\Lambda_1 \times n_1 + \Lambda_2 \times n_2)}\)

Согласно данной задаче, полное разбавление ведет к образованию двух ионов C2H5NH3^+ и ОН^-. Нам известны значения эквивалентной электропроводности при полном разбавлении (\(\Lambda_{\infty} = 232.6 \, \text{Ом}^{-1} \cdot \text{см}^2\)) и удельной электропроводности (\(\kappa = 1.312 \times 10^{-3} \, \text{Ом}^{-1} \cdot \text{см}^{-1}\)).

Молярная масса этаноламина:

\(M = 2 \times M(\text{C}) + 5 \times M(\text{H}) + M(\text{N}) + M(\text{O}) + M(\text{H})\)

\(M = 2 \times 12.01 \, \text{г/моль} + 5 \times 1.01 \times \text{г/моль} + 14.01 \, \text{г/моль} + 16.00 \, \text{г/моль} + 1.01 \, \text{г/моль}\)

\(M = 61.10 \, \text{г/моль}\)

Учет коэффициентов стехиометрии позволяет нам записать следующие соотношения:

\(\Lambda_1 = n_1 \times \Lambda_{\infty}\)

и

\(\Lambda_2 = n_2 \times \Lambda_{\infty}\)

Таким образом, нам нужно определить значения коэффициентов стехиометрии (\(n_1\) и \(n_2\)).

Из уравнения реакции видно, что между этаноламином и ионами C2H5NH3^+ существует соотношение 1:1 (т.е. \(n_1 = 1\)), и между этаноламином и ионами ОН^- тоже существует соотношение 1:1 (т.е. \(n_2 = 1\)).

Теперь мы можем рассчитать значения эквивалентной электропроводности каждого иона:

\(\Lambda_1 = n_1 \times \Lambda_{\infty} = 1 \times 232.6 \, \text{Ом}^{-1} \cdot \text{см}^2 = 232.6 \, \text{Ом}^{-1} \cdot \text{см}^2\)

и

\(\Lambda_2 = n_2 \times \Lambda_{\infty} = 1 \times 232.6 \, \text{Ом}^{-1} \cdot \text{см}^2 = 232.6 \, \text{Ом}^{-1} \cdot \text{см}^2\)

Теперь мы можем рассчитать значение степени диссоциации (\(\alpha\)):

\(\alpha = \frac{\Lambda}{(\Lambda_1 \times n_1 + \Lambda_2 \times n_2)} = \frac{2.0992 \times 10^{-2} \, \text{Ом}^{-1} \cdot \text{см}^2}{(232.6 \, \text{Ом}^{-1} \cdot \text{см}^2 \times 1 + 232.6 \, \text{Ом}^{-1} \cdot \text{см}^2 \times 1)}\)

\(\alpha = \frac{2.0992 \times 10^{-2} \, \text{Ом}^{-1} \cdot \text{см}^2}{465.2 \, \text{Ом}^{-1} \cdot \text{см}^2}\)

\(\alpha \approx 4.514 \times 10^{-5}\)

Далее, мы можем определить концентрацию гидроксид-ионов (\(C(\text{ОН}^{-})\)).

Согласно определению, \(\alpha = \frac{C(\text{ОН}^{-})}{C_{\text{этаноламина}}}\), где \(C_{\text{этаноламина}}\) - концентрация этаноламина.

Так как разведение раствора указано равным \(V = 16 \, \text{л/моль}\), мы можем выразить \(\alpha\) через \(C(\text{ОН}^{-})\) и \(V\):

\(\alpha = \frac{C(\text{ОН}^{-})}{16 \, \text{л/моль}}\)

Отсюда выразим \(C(\text{ОН}^{-})\):

\(C(\text{ОН}^{-}) = \alpha \times 16 \, \text{л/моль}\)

Подставляя значение \(\alpha\), полученное ранее, мы можем рассчитать концентрацию гидроксид-ионов:

\(C(\text{ОН}^{-}) = 4.514 \times 10^{-5} \times 16 \, \text{л/моль}\)