Какова эффективная процентная ставка, если банкир требует 8% предварительного платежа за годовой кредит и вся сумма

Чтобы решить задачу, нужно применить формулу для эффективной процентной ставки. Эффективная процентная ставка (или годовая процентная ставка с учетом предварительного платежа) рассчитывается по следующей формуле:

\[ЭПС = \frac{{100 \cdot П}}{{С - П \cdot П_1}}\]

где:
ЭПС - эффективная процентная ставка,
П - предварительный платеж (в процентах),
С - сумма кредита,
П1 - предварительный платеж (в десятичной форме).

В данной задаче предварительный платеж составляет 8% от суммы кредита за год. Таким образом, П = 8%. П1 представляет собой предварительный платеж в десятичной форме, поэтому П1 = 0.08.

Нам неизвестна сумма кредита (С), поэтому предлагаю решить задачу пошагово, используя обратную логику.

Итак, давайте предположим, что сумма кредита равна 100 рублям. Тогда предварительный платеж составит 8% от суммы кредита, то есть 8 рублей. Остаток суммы кредита, который требуется вернуть в конце года, будет равен 100 - 8 = 92 рубля.

Теперь мы можем использовать найденные значения в формуле для вычисления эффективной процентной ставки:

\[ЭПС = \frac{{100 \cdot 8}}{{100 - 8 \cdot 0.08}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ЭПС = \frac{{800}}{{92}} \approx 8.6957\% \]

Таким образом, эффективная процентная ставка для данного кредита составляет около 8.6957%.

Однако, чтобы убедиться в правильности ответа, необходимо проверить наш результат. Для этого можно использовать другие значения суммы кредита и повторить вычисления.

Надеюсь, этот подробный ответ поможет вам понять, как решить данную задачу. Я всегда готов помочь!