Какова должна быть наименьшая сторона квадрата из стали, чтобы

Question

Другие предметы: Какова должна быть наименьшая сторона квадрата из стали, чтобы его относительное удлинение не превышало I/2000 и напряжение не превышало 120 МПа? Данные: усилие F=120 кН, модуль упругости стали

Basya_3146 · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать закон Гука и формулу для относительного удлинения материала. Итак, начнем с формулы закона Гука: [ sigma = frac{F}{A} ] где ( sigma ) - напряжение, (F ) - усилие и (A ) - площадь сечения. Затем, воспользуемся формулой для относительного удлинения: [ frac{ Delta L}{L} = frac{ sigma}{E} ] где ( Delta L ) - изменение длины, (L ) - исходная длина, ( sigma ) - напряжение и (E ) - модуль упругости. Мы хотим, чтобы относительное удлинение не превышало (I/2000 ) и напряжение не превышало (120 , text{МПа} ). Поэтому, мы можем записать два условия: [ frac{ Delta L}{L} leq frac{I}{2000} ] [ sigma leq 120 , text{МПа} ] Давайте решим задачу пошагово. Шаг 1: Найдем площадь сечения квадрата. Пусть сторона квадрата равна (x ), тогда его площадь будет (A = x^2 ). Шаг 2: Найдем напряжение в стали. Подставим значение усилия (F = 120 , text{кН} ) и площади сечения (A = x^2 ) в формулу напряжения: [ sigma = frac{F}{A} = frac{120 times 10^3}{x^2

Какова должна быть наименьшая сторона квадрата из стали, чтобы его относительное удлинение не превышало I/2000

Basya_3146

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!