Какова должна быть длина нихромовой проволоки в электропечи, чтобы за 10 минут выпарить 1 кг воды, взятой

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу, связывающую мощность, время и количество переданной теплоты. Для начала, найдем количество теплоты, необходимое для выпаривания 1 кг воды.

Удельная теплота парообразования \(Q_1\) равна 2,23 * \(10^3\) кДж/кг. Значит, общее количество теплоты, необходимое для выпаривания 1 кг воды, будет равно \(Q = Q_1 \cdot m\), где \(m = 1\) кг. Подставив значения, получим \(Q = 2,23 * \(10^3\) кДж\).

Затем мы можем найти мощность \(P\), используя формулу \(P = \frac{Q}{t}\), где \(t = 10\) минут, или \(t = 10 \cdot 60\) секунд. Подставим значения и найдем мощность: \(P = \frac{2,23 * \(10^3\)}{10 \cdot 60}\) кДж/с.

Однако, у нас дано напряжение печи \(U\) и КПД \(η\), а не мощность. КПД можно представить как отношение полезной мощности к затраченной мощности, то есть \(η = \frac{P_{\text{полез}}}{P_{\text{затр}}}\). Таким образом, можем найти затраченную мощность \(P_{\text{затр}}\) как \(P_{\text{затр}} = \frac{P_{\text{полез}}}{η}\).

Теперь, используя формулу \(P = \frac{U^2}{R}\), где \(U\) - напряжение, а \(R\) - сопротивление нихромовой проволоки, мы можем выразить сопротивление \(R\) как \(R = \frac{U^2}{P_{\text{затр}}}\).

С помощью удельного сопротивления нихрома \(\rho\) и формулы \(R = \rho \cdot \frac{L}{S}\), где \(L\) - длина проволоки, а \(S\) - сечение проволоки, мы можем найти длину проволоки \(L = \frac{\rho \cdot S \cdot R}{2}\).

Подставим все значения и выполним необходимые вычисления.